Theo phương pháp mã hóa công khai, với p=7 và q=13 thì:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Trong mã hóa công khai RSA:
- Tính n = p * q = 7 * 13 = 91
- Tính phi(n) = (p-1) * (q-1) = (7-1) * (13-1) = 6 * 12 = 72
- Chọn E sao cho 1 < E < phi(n) và E và phi(n) nguyên tố cùng nhau. Xét các đáp án, ta thấy E = 5, E = 7, E=9, E=11 đều thỏa mãn điều kiện 1 < E < 72.
- Kiểm tra E và phi(n) có nguyên tố cùng nhau không:
- Nếu E = 5, gcd(5, 72) = 1 (thỏa mãn)
- Nếu E = 7, gcd(7, 72) = 1 (thỏa mãn)
- Nếu E = 9, gcd(9, 72) = 9 (không thỏa mãn)
- Nếu E = 11, gcd(11, 72) = 1 (thỏa mãn)
- Vậy E có thể là 5, 7, hoặc 11.
- Tìm D sao cho (D * E) mod phi(n) = 1
Xét đáp án A: E=5, ta cần tìm D sao cho (D * 5) mod 72 = 1. Thử D=37, (37 * 5) mod 72 = 185 mod 72 = 41 (không thỏa mãn)
Xét đáp án B: E=7, ta cần tìm D sao cho (D * 7) mod 72 = 1. Thử D=31, (31 * 7) mod 72 = 217 mod 72 = 1 (thỏa mãn)
Xét đáp án D: E=11, ta cần tìm D sao cho (D * 11) mod 72 = 1. Thử D=41, (41 * 11) mod 72 = 451 mod 72 = 19 (không thỏa mãn)
Vậy đáp án đúng là B.
