Một trái phiếu có kỳ hạn 30 năm trả lãi một lần một năm, trả lãi hàng năm là 300 được bán trên thị trường với giá là 3854.0795. Nếu lãi suất chiết khấu là 7% / năm, tính mệnh giá trái phiếu ?
Một trái phiếu có kỳ hạn 30 năm trả lãi một lần một năm, trả lãi hàng năm là 300 được bán trên thị trường với giá là 3854.0795. Nếu lãi suất chiết khấu là 7% / năm, tính mệnh giá trái phiếu ?
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính giá trái phiếu:
Giá trái phiếu = (Tiền lãi hàng năm / Lãi suất chiết khấu) * [1 - (1 / (1 + Lãi suất chiết khấu)^Số năm))] + (Mệnh giá / (1 + Lãi suất chiết khấu)^Số năm)
Trong đó:
- Giá trái phiếu = 3854.0795
- Tiền lãi hàng năm = 300
- Lãi suất chiết khấu = 7% = 0.07
- Số năm = 30
Thay số vào công thức, ta có:
3854.0795 = (300 / 0.07) * [1 - (1 / (1 + 0.07)^30)] + (Mệnh giá / (1 + 0.07)^30)
3854.0795 = (300 / 0.07) * [1 - (1 / (1.07)^30)] + (Mệnh giá / (1.07)^30)
3854.0795 = (300 / 0.07) * [1 - (1 / 7.612255)] + (Mệnh giá / 7.612255)
3854.0795 = 4285.7143 * [1 - 0.131367] + (Mệnh giá / 7.612255)
3854.0795 = 4285.7143 * 0.868633 + (Mệnh giá / 7.612255)
3722.7062 = +(Mệnh giá / 7.612255)
3854.0795 - 3722.7062 = (Mệnh giá / 7.612255)
131.3733 = (Mệnh giá / 7.612255)
Mệnh giá = 131.3733 * 7.612255
Mệnh giá = 1000.0002
Vậy mệnh giá trái phiếu là $1000.
