Một máy cắt dùng đóng cắt mạch điện một động cơ DC có U=220V;R=60Ω ;L=480H. Để hạn chế quá áp khi ngắt mạch, nối song song phụ tải một tụ C. Giá trị của nó để quá điện áp khi ngắt mạch bằng 900V là :

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính điện áp trên tụ điện khi có sự chuyển mạch trong mạch RLC. Khi ngắt mạch, năng lượng từ cuộn cảm L sẽ chuyển sang tụ C, gây ra quá điện áp. Điện áp ban đầu của động cơ là U = 220V. Dòng điện qua động cơ khi hoạt động ổn định là I = U/R = 220V / 60Ω = 11/3 A. Năng lượng tích lũy trong cuộn cảm trước khi ngắt mạch là: W_L = (1/2) * L * I^2 = (1/2) * 480H * (11/3 A)^2 = (1/2) * 480 * (121/9) = 3226.67 J (xấp xỉ). Khi ngắt mạch, năng lượng này chuyển hết sang tụ điện, do đó: W_C = (1/2) * C * V^2, trong đó V là điện áp cực đại trên tụ điện (900V). Vậy, (1/2) * C * (900V)^2 = 3226.67 J C * (900^2) = 2 * 3226.67 C = (2 * 3226.67) / (900^2) = 6453.34 / 810000 = 0.007967 F Tuy nhiên, đây là cách tính gần đúng. Để tính chính xác hơn, cần xem xét đến điện trở R. Ta có công thức gần đúng để tính C khi có điện trở R: V = U * sqrt(1 + (L/(R^2 * C))) 900 = 220 * sqrt(1 + (480/(60^2 * C))) (900/220)^2 = 1 + (480/(3600 * C)) (45/11)^2 = 1 + (480/(3600 * C)) (2025/121) = 1 + (2/15C) (2025/121) - 1 = (2/15C) (2025 - 121)/121 = (2/15C) 1904/121 = (2/15C) C = (2/15) * (121/1904) C = (242)/(28560) = 0.00847 F Giá trị này gần với 0.014F hơn khi xét các sai số. Do đó, ta chọn đáp án A là phù hợp nhất trong các đáp án được cung cấp. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng các giá trị đáp án đều khá xa so với kết quả tính toán. Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án được đưa ra.