Mã BCD của số 15?

Số 125 trong hệ thập phân cần được chuyển đổi sang hệ nhị phân và biểu diễn trong thanh ghi 8 bit.

Để chuyển đổi 125 sang hệ nhị phân, ta thực hiện các bước sau:

* 125 / 2 = 62 dư 1
* 62 / 2 = 31 dư 0
* 31 / 2 = 15 dư 1
* 15 / 2 = 7 dư 1
* 7 / 2 = 3 dư 1
* 3 / 2 = 1 dư 1
* 1 / 2 = 0 dư 1

Đọc các số dư theo thứ tự ngược lại, ta được số nhị phân 1111101. Vì thanh ghi có 8 bit, ta thêm một số 0 vào đầu để có 01111101.

Vậy, biểu diễn của số 125 trong thanh ghi 8 bit là 01111101B.

Do đó, đáp án đúng là B.

Mã bù 1 (1's complement) của một số nhị phân được tạo ra bằng cách đảo trạng thái (bit) của tất cả các bit trong số nhị phân đó. Điều này có nghĩa là tất cả các bit 0 sẽ được thay thế bằng 1 và tất cả các bit 1 sẽ được thay thế bằng 0.

Ví dụ: Nếu số nhị phân là 1010, mã bù 1 của nó sẽ là 0101.

Các lựa chọn khác không chính xác vì:
* Lựa chọn B chỉ đơn giản là số nhị phân ban đầu, không phải mã bù 1.
* Lựa chọn C và D liên quan đến phép cộng hoặc trừ 1, đây là các thao tác được sử dụng để tạo mã bù 2, không phải mã bù 1.

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện phép cộng hai số 217 và 126 trong hệ thập phân, sau đó chuyển kết quả sang hệ nhị phân và kiểm tra xem kết quả đó có phù hợp với thanh ghi 8 bit hay không.

Bước 1: Cộng hai số trong hệ thập phân:
217 + 126 = 343

Bước 2: Chuyển đổi kết quả sang hệ nhị phân:
Để chuyển 343 sang hệ nhị phân, ta thực hiện chia liên tiếp cho 2 và lấy số dư:
343 / 2 = 171 dư 1
171 / 2 = 85 dư 1
85 / 2 = 42 dư 1
42 / 2 = 21 dư 0
21 / 2 = 10 dư 1
10 / 2 = 5 dư 0
5 / 2 = 2 dư 1
2 / 2 = 1 dư 0
1 / 2 = 0 dư 1

Đọc các số dư từ dưới lên, ta được số nhị phân: 101010111

Bước 3: Kiểm tra kết quả trong thanh ghi 8 bit:
Số nhị phân 101010111 có 9 bit, trong khi thanh ghi chỉ có 8 bit. Điều này có nghĩa là kết quả bị tràn (overflow). Thanh ghi 8 bit chỉ có thể biểu diễn các số từ 0 đến 255. Kết quả 343 vượt quá giới hạn này.
Tuy nhiên, vì câu hỏi có các đáp án cho sẵn, ta cần xem xét xem có đáp án nào gần đúng nhất hay không. Một cách tiếp cận là xét 8 bit thấp nhất của kết quả: 01010111.

Bước 4: So sánh với các đáp án:
Đáp án A: 01010111B. Đây là 8 bit thấp nhất của kết quả nhị phân, nhưng do có tràn số, nên đây không phải là kết quả chính xác của phép cộng trong thanh ghi 8 bit (nếu chúng ta bỏ qua bit tràn). Tuy nhiên, vì các đáp án khác không hợp lý, đây có thể là đáp án mà người ra đề muốn hướng tới.
Đáp án B: 10101011B. Không đúng.
Đáp án C: 10101111B. Không đúng.
Đáp án D: 10101110B. Không đúng.

Do có tràn số, không có đáp án nào hoàn toàn chính xác. Tuy nhiên, nếu xem xét 8 bit thấp nhất của kết quả, đáp án A là gần đúng nhất. Trong ngữ cảnh vi xử lý, khi có tràn số, bit tràn thường bị bỏ qua, và thanh ghi sẽ chứa phần còn lại của kết quả.