Hố móng hình chữ nhật, đào mở mái taluy có kích thước như hình vẽ dưới, đáy dưới và đáy trên song song cách đều nhau, chọn một đáp án sau đây có công thức tính đúng khối lượng đào đất:S1: Diện tích đáy hố đào.S2: Diện tích miệng hố đào (S2//S1).S3: Diện tích tiết diện cách đều S1 và S2.H: Khoảng cách giữa hai đáy.
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Công thức tính thể tích đào đất hố móng hình chữ nhật, đào mở mái taluy có đáy trên và đáy dưới song song cách đều nhau là công thức Simpson:
V = (S1 + S2 + 4S3) * H / 6
Trong đó:
S1: Diện tích đáy hố đào (đáy nhỏ)
S2: Diện tích miệng hố đào (đáy lớn)
S3: Diện tích tiết diện cách đều S1 và S2
H: Khoảng cách giữa hai đáy
Mặt khác, ta có thể biểu diễn S3 theo công thức:
S3 = (a1+a2)/2 * (b1+b2)/2
=> 4S3 = (a1+a2) * (b1+b2)
Do đó, công thức Simpson có thể viết lại:
V = (S1 + S2 + (a1+a2)*(b1+b2)) * H / 6
V = (a1*b1 + a2*b2 + (a1+a2)*(b1+b2)) * H / 6
Vậy, đáp án B và C đều đúng.
