Hãng Toyota bán xe trả góp với phương thức như sau: nếu mua thì phải trả trước 60%, số tiền còn lại sẽ góp hàng tháng vào cuối mỗi tháng và có thể góp trong 2 năm với lãi suất được tính là 1%/tháng. Được biết số tiền trả hàng tháng là không đổi.Vậy nếu bạn dự định mua một chiếc xe trị giá 700 triệu đồng và trả góp trong vòng 2 năm. Thì số tiền góp hàng tháng sẽ là bao nhiêu (triệu đồng )?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Số tiền trả trước là 700 * 60% = 420 triệu đồng. Số tiền còn lại cần trả góp là 700 - 420 = 280 triệu đồng.
Gọi số tiền góp hàng tháng là x triệu đồng. Lãi suất mỗi tháng là 1% = 0.01. Thời gian trả góp là 2 năm = 24 tháng.
Ta có công thức tính giá trị hiện tại của khoản trả góp:
PV = x / (1 + r)^1 + x / (1 + r)^2 + ... + x / (1 + r)^n
Trong đó:
PV là giá trị hiện tại của khoản trả góp (280 triệu).
r là lãi suất hàng tháng (0.01).
n là số tháng trả góp (24).
x là số tiền trả hàng tháng.
Áp dụng công thức:
280 = x / (1.01)^1 + x / (1.01)^2 + ... + x / (1.01)^24
280 = x * [1 / (1.01)^1 + 1 / (1.01)^2 + ... + 1 / (1.01)^24]
Tổng trong ngoặc vuông là tổng của một cấp số nhân với công bội 1/1.01 và 24 số hạng. Ta có thể tính tổng này như sau:
S = (1 - (1/1.01)^24) / (1 - 1/1.01) = (1 - (1/1.01)^24) / (0.01/1.01) = 1.01 * (1 - (1/1.01)^24) / 0.01 ≈ 21.24
Vậy:
280 = x * 21.24
x = 280 / 21.24 ≈ 13.18
Vậy số tiền góp hàng tháng là khoảng 13.18 triệu đồng.





