Giả sử có 2 người cùng sở hữu 2 tài sản như nhau về trị giá 4 tỷ đồng và xác suất 14% rủi ro xảy ra, khi rủi ro xảy ra thì mất mát. Cả 2 người kết hợp với nhau và thỏa thuận rằng nếu có tổn thất xảy ra thì cả 2 người sẽ cùng nhau chia sẻ tổn thất này. Hỏi độ lệch chuẩn của những tổn thất thực tế so với mức trung bình là bao nhiêu?

**Phân tích:** Câu hỏi này liên quan đến việc tính độ lệch chuẩn của tổn thất khi hai người chia sẻ rủi ro. Khi hai người kết hợp và chia sẻ tổn thất, rủi ro (và do đó, độ lệch chuẩn của tổn thất) sẽ giảm so với việc mỗi người chịu rủi ro một mình. **Công thức và tính toán:** 1. **Tổn thất tiềm năng:** 4 tỷ đồng. 2. **Xác suất rủi ro:** 14%. 3. **Khi hai người chia sẻ tổn thất:** - Tổng tổn thất tiềm năng vẫn là 4 tỷ đồng. - Xác suất tổn thất xảy ra với cả hai người cùng lúc vẫn là 14%. - Tuy nhiên, mỗi người chỉ chịu một nửa tổn thất nếu rủi ro xảy ra. 4. **Độ lệch chuẩn (Standard Deviation):** - Độ lệch chuẩn đo lường mức độ phân tán của một tập dữ liệu so với giá trị trung bình của nó. - Trong trường hợp này, chúng ta cần tính độ lệch chuẩn của tổn thất thực tế sau khi đã chia sẻ rủi ro. **Tính toán độ lệch chuẩn:** * **Giá trị trung bình của tổn thất (Expected Loss):** 4 tỷ * 14% = 560 triệu đồng. * **Phương sai (Variance):** (4 tỷ - 560 triệu)^2 * 0.14 + (0 - 560 triệu)^2 * 0.86 = (3440 triệu)^2 * 0.14 + (-560 triệu)^2 * 0.86 = 1661.344 + 270.176 = 1931.52 (triệu đồng)^2 * **Độ lệch chuẩn (Standard Deviation):** sqrt(1931.52) = 1389.79 triệu đồng Vì cả 2 cùng chịu tổn thất nên ta có độ lệch chuẩn là: 1389.79/2 = 694.895 Vì vậy đáp án gần nhất là 981.43 triệu đồng, tuy nhiên không có đáp án chính xác. **Kết luận:** Đáp án đúng nhất là D, vì cả 3 đáp án A, B, C đều sai.