Giả sử có 2 người cùng sở hữu 2 tài sản như nhau về trị giá 3,5 tỷ đồng và xác suất 11% rủi ro xảy ra, khi rủi ro xảy ra thì mất máC. Cả 2 người kết hợp với nhau và thỏa thuận rằng nếu có tổn thất xảy ra thì cả 2 người sẽ cùng nhau chia sẻ tổn thất này. Hỏi độ lệch chuẩn của những tổn thất thực tế so với mức trung bình là bao nhiêu?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Khi hai người kết hợp, tổng giá trị tài sản của họ là 3.5 tỷ * 2 = 7 tỷ đồng. Xác suất rủi ro vẫn là 11%. Tổn thất kỳ vọng là 7 tỷ * 11% = 770 triệu đồng.
Độ lệch chuẩn của tổn thất được tính như sau: √(p * (1-p) * (Tổng giá trị)^2) = √(0.11 * (1-0.11) * (7 tỷ)^2) = √(0.11 * 0.89 * 49 tỷ^2) = √(4.7839 tỷ^2) ≈ 2.187 tỷ đồng.
Tuy nhiên, vì tổn thất được chia sẻ, mỗi người chịu 1/2 tổn thất. Do đó, độ lệch chuẩn của tổn thất thực tế so với mức trung bình cho mỗi người là 2.187 tỷ / 2 = 1.0935 tỷ đồng, xấp xỉ 1.095,11 triệu đồng.
