Giả sử bạn gửi $1000 vào tài khoản tiết kiệm của ngân hàng vào cuối mỗi năm trong bốn năm tới. Nếu lãi suất trên tài khoản tiết kiệm này là 12%/năm thì cuối năm thứ bảy số tiền trong tài khoản của bạn là?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Đây là bài toán về giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ (annuity). Ta có thể giải bài toán này bằng cách tính giá trị tương lai của từng khoản tiền $1000 sau đó cộng chúng lại, hoặc sử dụng công thức giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ rồi tính thêm lãi cho các năm còn lại.
Cách 1: Tính giá trị tương lai của từng khoản tiền:
* Khoản $1000 gửi cuối năm 1 sẽ sinh lãi trong 6 năm: FV1 = $1000 * (1 + 0.12)^6 = $1000 * 1.97382 = $1973.82
* Khoản $1000 gửi cuối năm 2 sẽ sinh lãi trong 5 năm: FV2 = $1000 * (1 + 0.12)^5 = $1000 * 1.76234 = $1762.34
* Khoản $1000 gửi cuối năm 3 sẽ sinh lãi trong 4 năm: FV3 = $1000 * (1 + 0.12)^4 = $1000 * 1.57352 = $1573.52
* Khoản $1000 gửi cuối năm 4 sẽ sinh lãi trong 3 năm: FV4 = $1000 * (1 + 0.12)^3 = $1000 * 1.40493 = $1404.93
Tổng giá trị tương lai: FV = FV1 + FV2 + FV3 + FV4 = $1973.82 + $1762.34 + $1573.52 + $1404.93 = $6714.61
Cách 2: Sử dụng công thức giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ, sau đó tính thêm lãi:
* Giá trị tương lai của chuỗi 4 năm tại cuối năm 4: FV = $1000 * (((1 + 0.12)^4 - 1) / 0.12) = $1000 * (0.57352 / 0.12) = $1000 * 4.77933 = $4779.33
* Giá trị tương lai của số tiền này sau thêm 3 năm nữa: FV_final = $4779.33 * (1 + 0.12)^3 = $4779.33 * 1.40493 = $6714.61
Vậy, số tiền trong tài khoản của bạn vào cuối năm thứ bảy là $6714.61.
