F = {AB --> C, D --> EG, C --> A, BE --> C, BC --> D, CG --> BD, ACD --> B, CE --> AG}:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để xác định khóa của lược đồ quan hệ, ta cần tìm các tập thuộc tính có bao đóng bằng tập tất cả các thuộc tính của lược đồ quan hệ đó. Tức là, một tập thuộc tính K là khóa nếu K+ = R, với R là tập tất cả các thuộc tính của lược đồ quan hệ. Trong trường hợp này, R = {A, B, C, D, E, G}.
Xét đáp án A: AB --> C, BE --> C, BC --> D, C --> A, D --> EG, CG --> BD, ACD --> B, CE --> AG
* EB+: EB --> (BE --> C) = EBC --> (BC --> D) = EBCD --> (C --> A) = EBCDA --> (D --> EG) = EBCDAG = R. Vậy EB là khóa.
* CE+: CE --> (CE --> AG) = CEAG --> (C --> A) = CEG --> (CG --> BD) = CEGABD = R. Vậy CE là khóa.
* BC+: BC --> D, BC --> (BC --> D) = BCD --> (C --> A) = BCDA --> (D --> EG) = BCDAEG = R. Vậy BC là khóa.
Do đó, đáp án A sai.
Xét đáp án B:
* EC+: EC --> (CE --> AG) = CEAG --> (C --> A) = CEG --> (CG --> BD) = CEGABD = R. Vậy EC là khóa.
* CE+: CE --> (CE --> AG) = CEAG --> (C --> A) = CEG --> (CG --> BD) = CEGABD = R. Vậy CE là khóa.
* BC+: BC --> D, BC --> (BC --> D) = BCD --> (C --> A) = BCDA --> (D --> EG) = BCDAEG = R. Vậy BC là khóa.
Do đó, đáp án B đúng.
Xét đáp án C:
* AB+: AB --> C, AB --> (AB --> C) = ABC --> (C --> A) = ABC --> (BC --> D) = ABCD --> (D --> EG) = ABCDEG = R. Vậy AB là khóa.
* CG+: CG --> BD, CG --> (CG --> BD) = CDBG --> (D --> EG) = CDBGE, không suy ra được A. Vậy CG không là khóa.
* CD+: CD --> (C --> A) = CDA --> (D --> EG) = CDAEG, không suy ra được B. Vậy CD không là khóa.
Do đó, đáp án C sai.
Xét đáp án D:
* AB+: AB --> C, AB --> (AB --> C) = ABC --> (C --> A) = ABC --> (BC --> D) = ABCD --> (D --> EG) = ABCDEG = R. Vậy AB là khóa.
* CG+: CG --> BD, CG --> (CG --> BD) = CDBG --> (D --> EG) = CDBGE, không suy ra được A. Vậy CG không là khóa.
* CD+: CD --> (C --> A) = CDA --> (D --> EG) = CDAEG, không suy ra được B. Vậy CD không là khóa.
Do đó, đáp án D sai.
Vậy, đáp án đúng là B.
