JavaScript is required

Đồ thị dưới dạng ma trận kề:

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&1&0&0\\ 1&0&0&1&1\\ 1&0&0&1&0\\ 0&1&1&0&1\\ 0&1&0&1&0 \end{array}} \right]\)

Là đồ thị:

A.

Euler

B.

Hamilton  và Euler 

C.

Hamilton 

D.

Không  liên  thông

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Trả lời:

Đáp án đúng: C


Đồ thị được biểu diễn bằng ma trận kề có 5 đỉnh. Ma trận kề cho biết các đỉnh nào kề nhau. Ta có thể vẽ lại đồ thị này để kiểm tra tính chất Euler và Hamilton. * **Tính liên thông:** Đồ thị liên thông vì có đường đi giữa mọi cặp đỉnh. * **Tính Euler:** Một đồ thị có chu trình Euler nếu và chỉ nếu mọi đỉnh đều có bậc chẵn. Bậc của các đỉnh lần lượt là 2, 3, 2, 3, 2. Vì có đỉnh bậc lẻ nên đồ thị không có chu trình Euler. * **Tính Hamilton:** Một chu trình Hamilton là một chu trình đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị đúng một lần. Ta có thể tìm thấy một chu trình Hamilton, ví dụ: 1-2-4-5-3-1. Vậy đồ thị có chu trình Hamilton. Vậy đáp án đúng là đồ thị Hamilton.

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!


30 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan