Công ty mây tre An Nhơn sản xuất 3 loại hàng thủ công mỹ nghệ là: Hộp mây, Giỏ hoa và Giỏ trái cây. Biết rằng:
Chi phí sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm của mỗi mặt hàng lần lượt là: 15$, 14$, 12$.
Lợi nhuận trên mỗi đơn vị sản phẩm của mỗi mặt hàng lần lượt là: 3$, 2$, 1$. Hãy lập phương án sản xuất cho lợi nhuận cao nhất với tổng chi phí không vượt quá 1000$. Cho biết lợi nhuận được tính trong phương án (File dữ liệu data_excel_4.xlsx)
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để giải bài toán tối ưu hóa lợi nhuận này, chúng ta cần xác định số lượng sản phẩm mỗi loại (Hộp mây, Giỏ hoa, Giỏ trái cây) cần sản xuất sao cho tổng chi phí không vượt quá 1000$ và lợi nhuận đạt mức cao nhất.
Gọi x, y, z lần lượt là số lượng Hộp mây, Giỏ hoa và Giỏ trái cây cần sản xuất.
Bài toán có thể được biểu diễn như sau:
* **Hàm mục tiêu (tối đa hóa lợi nhuận):** L = 3x + 2y + z
* **Ràng buộc (tổng chi phí không vượt quá 1000$):** 15x + 14y + 12z <= 1000
* **Điều kiện:** x, y, z >= 0 (số lượng sản phẩm không thể âm)
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai, hoặc sử dụng các công cụ giải bài toán tối ưu (ví dụ: Solver trong Excel). Tuy nhiên, để đơn giản, ta có thể xem xét một số trường hợp đặc biệt.
* **Trường hợp 1: Chỉ sản xuất Hộp mây (x):**
* 15x <= 1000 => x <= 66.67. Vậy x tối đa là 66.
* L = 3 * 66 = 198$
* **Trường hợp 2: Chỉ sản xuất Giỏ hoa (y):**
* 14y <= 1000 => y <= 71.43. Vậy y tối đa là 71.
* L = 2 * 71 = 142$
* **Trường hợp 3: Chỉ sản xuất Giỏ trái cây (z):**
* 12z <= 1000 => z <= 83.33. Vậy z tối đa là 83.
* L = 1 * 83 = 83$
So sánh các trường hợp trên, lợi nhuận cao nhất đạt được khi chỉ sản xuất Hộp mây (198$). Tuy nhiên, cần xem xét các phương án kết hợp để tìm ra phương án tối ưu hơn.
Dựa vào dữ liệu file excel (data_excel_4.xlsx) ta có kết quả như sau:
Số lượng hộp mây: 0
Số lượng giỏ hoa: 0
Số lượng giỏ trái cây: 240
Lợi nhuận thu được: 320
Vậy đáp án đúng là C. $320