Có số liệu về giá và lượng hàng hoá tiêu thụ tại Hà Nội và Hải Phòng của 2 loại sản phẩm A và B như sau:

Mặt hàng	Hà Nội: Giá đơn vị (1000đ)	Hà Nội: Lượng bán (cái)	Hải Phòng: Giá đơn vị (1000đ)	Hải Phòng: Lượng bán (cái)

 

A

8.0

2000

6.0

3000

 

B

4.0

4000

3.0

2000

Hãy tính chỉ số giá cả ở Hà Nội so với Hải Phòng.

Để tính chỉ số giá cả tổng hợp, ta sử dụng công thức Laspeyres (cố định quyền số theo kỳ gốc) hoặc Paasche (cố định quyền số theo kỳ báo cáo). Tuy nhiên, với dữ liệu cho trước, ta chỉ có thể tính chỉ số giá cả tổng hợp theo phương pháp bình quân gia quyền.

Công thức tính chỉ số giá cả tổng hợp theo phương pháp bình quân gia quyền:

Chỉ số giá cả tổng hợp = Σ (Tỷ lệ chi phí năm hiện tại * (Giá đơn vị năm hiện tại / Giá đơn vị năm gốc))

Trong trường hợp này, chúng ta không có "năm gốc" để so sánh, đề bài cũng không yêu cầu năm gốc cụ thể, vì vậy chúng ta sẽ sử dụng tỷ lệ chi phí năm và giá đơn vị hiện tại để tính toán.

Tính tỷ lệ chi phí của từng loại chi phí:

Tổng chi phí = 250 + 480 + 80 = 810 (nghìn đồng)

- Cước bưu điện: 250/810 = 0.3086
- Giấy bút: 480/810 = 0.5926
- Mực photo: 80/810 = 0.0988

Tính chỉ số giá cả tổng hợp:

Chỉ số = (0.3086 * 180) + (0.5926 * 350) + (0.0988 * 50) = 55.548 + 207.41 + 4.94 = 267.9

Tuy nhiên, có vẻ như đề bài đang yêu cầu tính chỉ số giá cả so với một năm gốc nào đó mà không cung cấp thông tin về năm gốc. Vì vậy, không thể tính toán chính xác chỉ số giá cả tổng hợp theo cách thông thường. Các đáp án A, B, C, D đều có dạng phần trăm, có lẽ đề bài muốn so sánh giá cả năm hiện tại so với một năm gốc không được cung cấp. Vì không có đủ thông tin, không thể xác định đáp án chính xác. Trong trường hợp này, ta giả sử đề bài muốn hỏi sự thay đổi chi phí bình quân của các mặt hàng, vậy ta có thể tính như sau:
Tổng chi phí năm hiện tại: 810
Giả sử tổng chi phí năm gốc là 100 (chỉ là giả sử để tính phần trăm).
Vậy chỉ số giá cả sẽ là: (810/tổng chi phí năm gốc)*100. Vì không có thông tin về năm gốc, ta không thể tính được.

Tuy nhiên, nếu ta hiểu theo một cách khác là tính mức độ thay đổi giá đơn vị bình quân của các loại chi phí. Ta có thể tính như sau:
Tổng giá đơn vị = 180 + 350 + 50 = 580
Nếu ta coi tổng chi phí năm là một yếu tố để tính quyền số, ta có thể tính chỉ số giá cả như sau:
Chỉ số = (250/810)*(180/X1) + (480/810)*(350/X2) + (80/810)*(50/X3). Trong đó, X1, X2, X3 là giá đơn vị năm gốc, không có thông tin.

Do không có đủ thông tin về năm gốc, ta không thể xác định đáp án chính xác. Các đáp án đưa ra không phù hợp với dữ liệu hiện có.

Để tính chỉ số giá cả trong tháng 6 so với tháng 5, ta cần tính tổng chi phí cho mỗi loại quả trong cả hai tháng, sau đó so sánh tổng chi phí của tháng 6 so với tháng 5.

* Tháng 5:
* Cam: 6,0 * x (x là số kg cam bán được, đề bài không cho nên không tính được giá trị cụ thể)
* Táo: 8,0 * y (y là số kg táo bán được, đề bài không cho nên không tính được giá trị cụ thể)
* Nho: 8,5 * z (z là số kg nho bán được, đề bài không cho nên không tính được giá trị cụ thể)
Tổng chi phí tháng 5: 6,0x + 8,0y + 8,5z

* Tháng 6:
* Cam: 6,4 * 100 = 640
* Táo: 8,5 * 120 = 1020
* Nho: 9,0 * 80 = 720
Tổng chi phí tháng 6: 640 + 1020 + 720 = 2380

Vì không có thông tin về số lượng bán của tháng 5 nên không thể tính chỉ số giá chính xác. Do đó, không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho. Đề bài cần cung cấp thêm thông tin về số lượng bán trong tháng 5 để có thể tính toán chính xác.
Tuy nhiên, nếu đề bài yêu cầu tính chỉ số giá BÌNH QUÂN của các mặt hàng trong tháng 6 so với tháng 5, ta tính như sau:
Chỉ số giá cam = 6.4/6.0 = 1.067
Chỉ số giá táo = 8.5/8.0 = 1.0625
Chỉ số giá nho = 9.0/8.5 = 1.059
Chỉ số giá bình quân = (1.067 + 1.0625 + 1.059) / 3 = 1.063
=> Chỉ số giá cả tăng 6.3% so với tháng 5. Như vậy, đáp án C gần đúng nhất nếu ta hiểu theo cách tính này.

Mục đích của việc vận dụng các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng là để làm nổi bật xu hướng chung, loại bỏ những biến động ngẫu nhiên và giúp chúng ta nhận biết được sự thay đổi cơ bản của hiện tượng theo thời gian. Vì vậy, đáp án D là chính xác nhất. Các đáp án khác chỉ là các bước hoặc hệ quả có thể có trong quá trình phân tích xu hướng, nhưng không phải là mục đích chính.

Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation - CV) là một thước đo tương đối về độ phân tán của một phân phối xác suất hoặc tần suất. Nó được định nghĩa là tỷ lệ của độ lệch chuẩn (standard deviation) với giá trị trung bình (mean). Vì hệ số biến thiên là một số không thứ nguyên, nó cho phép so sánh sự biến thiên giữa các tập dữ liệu có đơn vị khác nhau hoặc các giá trị trung bình rất khác nhau. Do đó, nó được sử dụng để so sánh sự biến thiên của các hiện tượng khác loại hoặc các hiện tượng cùng loại nhưng có số trung bình không bằng nhau.