Có bảng tính toán các đại lượng của phương trình đường thẳng dùng dự báo như sau:
|
Số liệu điều tra |
Số liệu tính toán |
||||
|
Năm |
Lượng tiêu thụ (tấn): y |
Đánh số lại thời gian: t |
t2 |
yt |
lượng tiêu thụ dự báo (tấn): yt |
|
2004 2005 2006 2007 2008 |
3,0 3,2 3,1 3,4 3,6 |
1 2 3 4 5 |
1 4 9 16 25 |
3,0 6,4 9,3 13,6 18,0 |
2,98 3,12 3,26 3,40 3,54 |
|
Cộng |
|
|
|
|
16,3 |
Phương trình đường thẳng dùng dự báo dạng tổng quát là: yt = a0+ a1t và hệ phương trình chuẩn tắc là:
Vậy hệ số a1 bằng:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để tìm hệ số a1, ta sử dụng hệ phương trình chuẩn tắc đã cho:
1. na0 + a1∑t = ∑y
2. a0∑t + a1∑t^2 = ∑yt
Từ bảng số liệu, ta có:
n = 5 (số năm)
∑t = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
∑y = 3.0 + 3.2 + 3.1 + 3.4 + 3.6 = 16.3
∑t^2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55
∑yt = 3.0 + 6.4 + 9.3 + 13.6 + 18.0 = 50.3
Thay vào hệ phương trình chuẩn tắc, ta được:
1. 5a0 + 15a1 = 16.3
2. 15a0 + 55a1 = 50.3
Giải hệ phương trình này:
Nhân phương trình (1) với 3, ta được:
1. 15a0 + 45a1 = 48.9
2. 15a0 + 55a1 = 50.3
Lấy (2) trừ (1), ta được:
10a1 = 1.4
a1 = 0.14
Vậy hệ số a1 bằng 0.14.





