Có 5 ứng cử viên xin việc, trong đó có 2 ứng cử viên có đơn xin việc được xếp loại A. Giám đốc cần chọn ra 2 ứng cử viên. Xác suất của sự kiện trong 2 ứng cử viên được chọn có đúng 1 ứng cử viên có đơn xin việc xếp loại A là:

Tổ hợp chập k của n phần tử là một cách chọn k phần tử từ n phần tử, không quan tâm đến thứ tự của các phần tử được chọn. Phương án 1 mô tả chính xác định nghĩa này. Các phương án khác mô tả các khái niệm khác như chỉnh hợp (có thứ tự) hoặc một phát biểu không rõ ràng.

Câu hỏi yêu cầu phân biệt rõ ràng giữa tổ hợp chập k của n và chỉnh hợp chập k của n. Điểm khác biệt cốt lõi nằm ở tính thứ tự của các phần tử được chọn.

• Tổ hợp chập k của n: Là một cách chọn k phần tử từ n phần tử, trong đó thứ tự của các phần tử không quan trọng. Ví dụ, chọn 2 phần tử từ tập {1, 2, 3}, thì {1, 2} và {2, 1} được xem là một tổ hợp duy nhất.


• Chỉnh hợp chập k của n: Là một cách chọn k phần tử từ n phần tử, trong đó thứ tự của các phần tử có vai trò quan trọng. Ví dụ, chọn 2 phần tử từ tập {1, 2, 3}, thì {1, 2} và {2, 1} được xem là hai chỉnh hợp khác nhau.

Phân tích các đáp án:

• Đáp án 0: Sai. Tổ hợp không có sắp xếp, chỉnh hợp có sắp xếp.


• Đáp án 1: Sai. Tổ hợp chỉ chọn k phần tử từ n, không nhất thiết phải sắp xếp n phần tử vào n vị trí.


• Đáp án 2: Đúng. Tổ hợp và chỉnh hợp đều chọn k phần tử từ n phần tử; chỉnh hợp có sắp xếp còn tổ hợp thì không sắp xếp.


• Đáp án 3: Sai. Chỉnh hợp có tính thứ tự.