Chọn kết quả đúng của đoạn chương trình m – File sau: clearm = 1; n = 2;A = [m 1/n; n 1/(m+1)]B = [1 2; m n]C = [1; 2]D = det(A)*rank(size(B))*rank(C);E = 1/(D^2)
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Đoạn chương trình MATLAB được cho thực hiện các phép toán ma trận. Ta cần tính giá trị của biến E.
Đầu tiên, gán m = 1 và n = 2.
Tiếp theo, tạo các ma trận A, B, C:
A = [m 1/n; n 1/(m+1)] = [1 1/2; 2 1/2] = [1 0.5; 2 0.5]
B = [1 2; m n] = [1 2; 1 2]
C = [1; 2]
Tính định thức của A: det(A) = (1 * 0.5) - (0.5 * 2) = 0.5 - 1 = -0.5
Tính hạng của ma trận size(B): size(B) cho kết quả [2 2]. rank([2 2]) = 1. Vì vậy rank(size(B)) = 1, vì size(B) là một vector chứ không phải là một ma trận mà ta có thể tính rank. Tuy nhiên, đoạn code gốc có thể hiểu nhầm rằng size(B) trả về một ma trận [2 0; 0 2] hoặc [2 2] như là một ma trận có 1 phần tử, khi đó rank(size(B)) = 1.
Tính hạng của ma trận C: rank(C) = 1 (vì C có 2 hàng độc lập tuyến tính).
Tính D: D = det(A) * rank(size(B)) * rank(C) = (-0.5) * 1 * 1 = -0.5
Cuối cùng, tính E: E = 1/(D^2) = 1/((-0.5)^2) = 1/(0.25) = 4
Vậy kết quả đúng là 4.
