Cho sơ đồ PERT của một dự án:
Biết thời gian dự tính ngắn nhất của từng công việc (tn): A=3; B=2; C=2; D=6; E=2; F=4 tuần lễ và chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của từng công việc là: B=50; C=50; D=30; E=100 triệu đồng. Nếu rút ngắn thời gian hoàn thành dự án xuống còn 12 tuần và đơn vị rút ngắn lấy theo số nguyên của tuần. Rút ngắn tiến trình tới hạn lần đầu tiên, phương án có chi phí thấp nhất là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để giải bài toán này, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và chi phí rút ngắn dự án.
1. **Xác định đường găng ban đầu:**
- Có hai đường đi từ đầu đến cuối dự án:
- Đường 1: A -> B -> D -> F (3 + 2 + 6 + 4 = 15 tuần)
- Đường 2: A -> C -> E -> F (3 + 2 + 2 + 4 = 11 tuần)
- Đường găng là đường đi dài nhất, tức là đường A -> B -> D -> F với thời gian 15 tuần.
2. **Mục tiêu rút ngắn:**
- Rút ngắn dự án xuống 12 tuần, tức là cần giảm 15 - 12 = 3 tuần.
3. **Rút ngắn đường găng (A -> B -> D -> F) một tuần và chọn phương án chi phí thấp nhất:**
- Xem xét chi phí rút ngắn của từng công việc trên đường găng:
- Công việc B: 50 triệu/tuần
- Công việc D: 30 triệu/tuần
- Vậy, rút ngắn công việc D là rẻ nhất (30 triệu/tuần).
4. **Kết luận:**
- Chi phí tối thiểu để rút ngắn đường găng lần đầu tiên là 30 triệu đồng.
