Cho kiểu mạng chính phương thể tâm với c = 1,1a; bán kính nguyên tử r a√3a3a\sqrt 3 /4. Hãy xác định mật độ khối?
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Kiểu mạng chính phương tâm khối (BCT) có 2 nguyên tử trong một ô mạng cơ sở.
Thể tích của ô mạng cơ sở là V = a * a * c = a * a * 1.1a = 1.1a^3.
Bán kính nguyên tử là r = a√3 / 4. Thể tích của mỗi nguyên tử là V_nguyentu = (4/3)πr^3 = (4/3)π(a√3 / 4)^3 = (π√3/16)a^3.
Vì có 2 nguyên tử trong một ô mạng, tổng thể tích của các nguyên tử trong một ô mạng là 2 * (π√3/16)a^3 = (π√3/8)a^3.
Mật độ khối được tính bằng tỷ lệ giữa tổng thể tích của các nguyên tử trong một ô mạng và thể tích của ô mạng:
Mật độ = [(π√3/8)a^3] / [1.1a^3] = (π√3) / (8 * 1.1) ≈ 0.6245 ≈ 62.45%.
Vậy đáp án gần đúng nhất là 62%.
