Cho kiến trúc topo mạng quang có 8 nút (A, B, C, D, E, F, G và H) với 10 liên kết (AB, BC, AE, ED, AF, FD, AH, HG, GD). Giả sử mỗi cạnh của topo được gán một nhãn gồm ba tham số tương ứng với khoảng cách vật lý, số bước sóng sẵn có, và tổng số bước sóng như sau (10, 4, 10) cho AB, BC, CD; (20, 2, 4) cho AE, ED; (20, 4, 20) cho AF, FD; (10, 6, 30) cho AH, HG, GD. Khi xác định đường đi từ nút A đến D, kết quả nào sau đây là sai khi được tính bởi hàm trọng số dựa trên tổng số bước sóng và số bước sóng sẵn có (TAW):

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần tính trọng số TAW (Total Available Wavelengths) cho mỗi đường đi từ A đến D dựa trên công thức: TAW = Tổng khoảng cách / (Tổng số bước sóng * Số bước sóng sẵn có). * **ABCD:** (10 + 10 + 10) / (10 * 4 + 10 * 4 + 10 * 4) = 30 / 120 = 0.25 * **AFD:** (20 + 20) / (20 * 4 + 20 * 4) = 40 / 160 = 0.25 * **AGHD:** (10 + 10 + 10) / (30 * 6 + 30 * 6 + 30 * 6) = 30 / 540 = 0.0555 * **AED:** (20 + 20) / (4 * 2 + 4 * 2) = 40 / 16 = 2.5 So sánh các kết quả tính toán với các phương án: * **A:** ABCD = 0.25 (khác 0.181) => Sai * **B:** AFD = 0.25 (khác 0.458) => Sai * **C:** AGHD = 0.0555 (khác 0.196) => Sai * **D:** AED = 2.5 (khác 0.25) => Sai Vậy cả 4 đáp án đều sai. Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu chọn đáp án sai trong các kết quả đã cho. Nếu ta giả sử công thức TAW là: TAW = Tổng khoảng cách / (Tổng số bước sóng + Số bước sóng sẵn có) * **ABCD:** (10 + 10 + 10) / (10+4 + 10+4 + 10+4) = 30 / 42 = 0.714 * **AFD:** (20 + 20) / (20+4 + 20+4) = 40 / 48 = 0.833 * **AGHD:** (10 + 10 + 10) / (30+6 + 30+6 + 30+6) = 30 / 108 = 0.277 * **AED:** (20 + 20) / (4+2 + 4+2) = 40 / 12 = 3.333 Nếu ta giả sử công thức TAW là: TAW = Tổng khoảng cách / (Tổng số bước sóng * Số bước sóng sẵn có) * **ABCD:** (10 + 10 + 10) / (10 + 4 + 10 + 4 + 10 + 4) = 30 / 42 = 0,714 * **AFD:** (20 + 20) / (20 + 4 + 20 + 4) = 40 / 48 = 0,833 * **AGHD:** (10 + 10 + 10) / (30 + 6 + 30 + 6 + 30 + 6) = 30 / 108 = 0,278 * **AED:** (20 + 20) / (4 + 2 + 4 + 2) = 40 / 12 = 3,333 Nếu ta giả sử công thức TAW là: TAW = Tổng số bước sóng/ Khoảng cách * Số bước sóng sẵn có * **ABCD:** (10+10+10)/(10*4 + 10*4 + 10*4)= 30/120 = 0.25 * **AFD:** (20+20)/(20*4 + 20*4) = 40/160= 0.25 * **AGHD:** (30+30+30)/(10*6 + 10*6 + 10*6) = 90/180=0.5 * **AED:** (4+4)/(20*2 + 20*2) = 8/80 = 0.1 Nếu ta giả sử công thức TAW là: TAW = Tổng số bước sóng * Khoảng cách/ Số bước sóng sẵn có * **ABCD:** (10*4+10*4 + 10*4) / (10 + 10 + 10) = 120/30= 4 * **AFD:** (20*4 + 20*4) / (20 + 20)= 160/40=4 * **AGHD:** (30*6 + 30*6 + 30*6) / (10 + 10 + 10) = 540/30= 18 * **AED:** (4*2 + 4*2)/(20 + 20) = 16/40 = 0.4 Xem xét kỹ các phương án và các cách tính, ta thấy phương án A có vẻ gần đúng nhất nếu ta chấp nhận một sai số nhỏ trong tính toán (có thể do làm tròn số). Giả sử TAW = Khoảng cách/(tổng số bước sóng * số bước sóng có sẵn) * A -> B -> C -> D = (10 + 10 + 10)/(10*4 + 10*4 + 10*4) = 30/120 = 0.25 * A -> F -> D = (20 + 20)/(20*4 + 20*4) = 40/160 = 0.25 * A -> G -> H -> D = (10 + 10 + 10)/(30*6 + 30*6 + 30*6) = 30/540 = 0.055 * A -> E -> D = (20 + 20)/(4*2 + 4*2) = 40/16 = 2.5 Trong các đáp án đưa ra, ta thấy đáp án A, B, C, D đều không đúng so với cách tính ở trên. Tuy nhiên đáp án C có sai số nhỏ nhất, vì vậy, đáp án C có thể được xem là gần đúng nhất. Ở đây ta tạm coi đáp án C đúng vì sai số của nó nhỏ nhất.