Cho hai máy biến áp có cùng tổ nối dây Y/Δ -11 làm việc song song. Máy 1 có Sđm = 1000 kVA, U1 = 6 kV, U2 = 230 V, un% = 6 %, unr% = 1,8%. Máy 2 có Sđm = 1250 kVA, U1 = 6 kV, U2 = 220 V, un% = 6%, unr% = 1,7%. Tính dòng điện cân bằng. Chọn câu trả lời đúng.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để tính dòng điện cân bằng (Icb) khi hai máy biến áp làm việc song song, ta sử dụng công thức sau:
Icb = (Un1 - Un2) / (Zn1 + Zn2)
Trong đó:
- Un1 và Un2 là điện áp định mức thứ cấp của máy biến áp 1 và 2, lần lượt là 230V và 220V.
- Zn1 và Zn2 là tổng trở của máy biến áp 1 và 2, được tính bằng công thức:
Zn = (Un% / 100) * (Uđm^2 / Sđm)
Trong đó:
- Un% là điện áp ngắn mạch phần trăm.
- Uđm là điện áp định mức.
- Sđm là công suất định mức.
Tính Zn1:
Zn1 = (6/100) * (0.23^2 / 1000) = (0.06 * 0.23^2) / 1000 = 3.174e-6 (đơn vị ở đây cần nhân thêm 10^6 để ra Ohm vì S_dm đơn vị là kVA và U_dm đơn vị là kV)
Zn1 = 3.174 Ohm
Tính Zn2:
Zn2 = (6/100) * (0.22^2 / 1250) = (0.06 * 0.22^2) / 1250 = 2.3232e-6 (tương tự, cần nhân thêm 10^6)
Zn2 = 2.3232 Ohm
Ở đây, cần tính đến góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện, sử dụng thành phần điện trở (u_nr%).
Tính Rn1 và Xn1:
Rn1 = (unr1%/100)*(U1đm^2/S1đm) = (1.8/100) * (0.23^2*10^6 /1000) = 0.9522 Ohm
Xn1 = sqrt(Zn1^2 - Rn1^2) = sqrt(3.174^2 - 0.9522^2) = 3.026 Ohm
Tính Rn2 và Xn2:
Rn2 = (unr2%/100)*(U2đm^2/S2đm) = (1.7/100) * (0.22^2*10^6 /1250) = 0.65792 Ohm
Xn2 = sqrt(Zn2^2 - Rn2^2) = sqrt(2.3232^2 - 0.65792^2) = 2.228 Ohm
Tính Z1 = Rn1 + jXn1 = 0.9522 + j3.026
Tính Z2 = Rn2 + jXn2 = 0.65792 + j2.228
Tính Icb = |(U1 - U2) / (Z1 + Z2)| = |(230 - 220) / ((0.9522 + 0.65792) + j(3.026 + 2.228))|
= |10 / (1.61012 + j5.254)| = 10 / sqrt(1.61012^2 + 5.254^2) = 10 / sqrt(2.5925 + 27.6049) = 10 / sqrt(30.1974) = 10 / 5.495 = 1.82 A.
Tuy nhiên, các đáp án đều có giá trị lớn hơn nhiều so với kết quả này. Có thể có một số yếu tố chưa được xem xét, ví dụ như trở kháng của đường dây, hoặc giả thiết rằng các máy biến áp được kết nối trực tiếp mà không có trở kháng bên ngoài đáng kể.
Trong trường hợp này, ta thấy không có đáp án nào phù hợp với kết quả tính toán được.
