Cho cơ sở dữ liệu giao dịch gồm N giao dịch (bản ghi). I là tập chứa tất cả các mục (item) trong CSDL. X là một tập chứa các mục thuộc I. Giao dịch hỗ trợ X là giao dịch chứa tất cả các mục có trong X. Độ hỗ trợ của tập mục X được định nghĩa là:

Câu hỏi yêu cầu xác định tập mục thường xuyên có 1 mục (itemset có kích thước bằng 1) thỏa mãn ngưỡng Min_Supp. Min_Supp là ngưỡng hỗ trợ tối thiểu. Để trả lời câu hỏi này, ta cần đếm số lần xuất hiện của mỗi mục trong CSDL giao dịch và so sánh với Min_Supp. Tuy nhiên, câu hỏi không cung cấp giá trị cụ thể của Min_Supp, do đó ta sẽ chọn đáp án liệt kê số lần xuất hiện của các mục. Phương án A có vẻ đầy đủ nhất, tuy nhiên có sự lặp lại (C:4, C:3). Các phương án còn lại thiếu thông tin. Do đó, ta cần chọn đáp án liệt kê tần suất xuất hiện của các itemset có độ dài bằng 1, và có lẽ nó thỏa mãn một ngưỡng min_supp nào đó (chúng đều >= 3).

Given the association rule A-->BC holds with minimum support (Min_Sup) and minimum confidence (Min_Conf), we need to determine which of the following rules is guaranteed to hold. Since A-->BC holds, we know Sup(A ∪ BC) >= Min_Sup and Conf(A-->BC) = Sup(A ∪ BC) / Sup(A) >= Min_Conf. Therefore, Sup(A ∪ B ∪ C) >= Min_Sup.

A) AB-->C: To determine if AB-->C holds, we need to check if Sup(AB ∪ C) >= Min_Sup and Conf(AB-->C) = Sup(AB ∪ C) / Sup(AB) >= Min_Conf. We know Sup(A ∪ B ∪ C) >= Min_Sup. However, Sup(AB) could be very small, making the confidence low. Also, we don't know if Sup(AB ∪ C) >= Min_Sup.

B) A-->D: This rule involves item D, which is not in the original rule A-->BC. Therefore, we can't determine if this rule holds.

C) ABD-->C: This rule requires Sup(ABD ∪ C) >= Min_Sup and Conf(ABD-->C) = Sup(ABD ∪ C) / Sup(ABD) >= Min_Conf. Similar to option A, the addition of D can affect the support. Also, because Sup(ABD) is likely smaller than Sup(A), the Confidence may be greater or smaller depending on whether Support (ABCD) is smaller by a lot

D) D-->C: This rule involves item D, which is not in the original rule A-->BC. Therefore, we can't determine if this rule holds.

None of the options can be guaranteed to be correct.

Thuật toán Apriori là một thuật toán phổ biến trong khai phá luật kết hợp. Để tạo ra tập mục chứa k-item (tập phổ biến có k phần tử), thuật toán này sử dụng tập mục chứa k-1 item (tập phổ biến có k-1 phần tử) của bước trước. Cụ thể, nó ghép hai tập k-1 item lại với nhau nếu hai tập này có chung k-2 item. Điều này giúp giảm thiểu số lượng tập mục cần xét và tăng hiệu quả của thuật toán. Các phương án khác không đúng vì chúng không phản ánh đúng cách Apriori tạo ra tập mục chứa k-item.

Để tạo ứng viên 4-item abcd, chúng ta cần ghép hai tập 3-item có chung tiền tố (prefix) là 'ab'. Trong tập L3, 'abc' và 'abd' có chung tiền tố 'ab'. Khi ghép hai tập này, ta được {a, b, c, d}, tức là ứng viên abcd. Các cặp còn lại không thỏa mãn điều kiện này.

Câu hỏi này kiểm tra về luật kết hợp (association rule) trong khai phá dữ liệu. Để trả lời, cần xem xét xem luật nào không thỏa mãn điều kiện đề bài (điều kiện này không được nêu rõ, nên ta giả định là điều kiện thường gặp trong khai phá dữ liệu, ví dụ như độ hỗ trợ (support) hoặc độ tin cậy (confidence) tối thiểu). Tuy nhiên, vì không có thông tin cụ thể về dữ liệu hoặc ngưỡng tối thiểu, ta không thể xác định đáp án chính xác. Vì vậy, trong trường hợp này, không có đáp án nào chắc chắn đúng mà không có thêm thông tin. Giả sử đề bài yêu cầu luật phải có ít nhất 2 thuộc tính ở vế trái, thì đáp án đúng sẽ là C và D, vì chỉ có một thuộc tính ở vế trái. Nếu đề bài yêu cầu thuộc tính ở vế phải phải khác tất cả thuộc tính ở vế trái, thì tất cả các đáp án đều thỏa mãn. Do đó, không thể xác định đáp án chính xác mà không có thêm thông tin. Vì không có thông tin, ta không thể chọn một đáp án chính xác duy nhất.