Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu của A và B được ký hiệu A-B, là:

Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.

Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.

Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.

Tập bao gồm những phần tử không thuộc A.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Hiệu của hai tập hợp A và B, ký hiệu là A - B, là một tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Tức là, nếu x ∈ (A - B) thì x ∈ A và x ∉ B.

Phương án 1 mô tả giao của hai tập hợp (A ∩ B).
Phương án 2 mô tả hợp của hai tập hợp (A ∪ B).
Phương án 3 mô tả đúng định nghĩa của hiệu hai tập hợp (A - B).
Phương án 4 mô tả phần bù của tập hợp A.

Vậy đáp án đúng là phương án 3.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 4

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Cho biết số phần tử của A₁+ A₂ + A₃ nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi số phần tử của A₁ + A₂ + A₃ là |A₁∪ A₂∪ A₃|.

Theo nguyên lý bao hàm và loại trừ, ta có:

|A₁∪ A₂∪ A₃| = |A₁| + |A₂| + |A₃| - |A₁∩ A₂| - |A₁∩ A₃| - |A₂∩ A₃| + |A₁∩ A₂∩ A₃|

Theo đề bài, ta có:

|A₁| = |A₂| = |A₃| = 100

|A₁∩ A₂| = |A₁∩ A₃| = |A₂∩ A₃| = 50

|A₁∩ A₂∩ A₃| = 10

Vậy, |A₁∪ A₂∪ A₃| = 100 + 100 + 100 - 50 - 50 - 50 + 10 = 300 - 150 + 10 = 160

Vậy số phần tử của A₁+ A₂ + A₃ là 160.

Câu 5:

Nội dung của nguyên lý Dirichlet được phát biểu:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu) phát biểu rằng nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp, và N > K, thì ít nhất một hộp phải chứa nhiều hơn một đồ vật. Tổng quát hơn, sẽ tồn tại ít nhất một hộp chứa ít nhất \(\lceil N/K \rceil\) đồ vật, trong đó \(\lceil x \rceil\) là hàm ceiling, trả về số nguyên nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng x. Như vậy, đáp án đúng là "Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất [N/K] hộp". Lưu ý rằng ký hiệu [N/K] ở đây thường được hiểu là phần nguyên trên (ceiling) của N/K, tức là số nguyên nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng N/K.

Câu 6:

Giả sử các khai báo biến đều hợp lệ. Ðể tính S = 10!, chọn câu nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tính giai thừa của 10 (10!), ta cần một vòng lặp nhân các số từ 1 đến 10 lại với nhau.

* Đáp án 1: `S := 1; i := 1; while i<= 10 do S := S * i; i := i + 1;`
* Khởi tạo `S = 1` và `i = 1`. Vòng lặp `while` nhân `S` với `i` và tăng `i` lên 1 cho đến khi `i > 10`. Đây là cách tính giai thừa đúng.
* Đáp án 2: `S := 1; i := 1; while i<= 10 do i := i + 1; S := S * i;`
* Khởi tạo `S = 1` và `i = 1`. Vòng lặp `while` chỉ tăng `i` lên 1 cho đến khi `i > 10`. Sau vòng lặp, `i = 11`, sau đó `S` được gán bằng `S * 11`, dẫn đến kết quả sai.
* Đáp án 3: `S := 0; i := 1; while i<= 10 do begin S := S * i; i := i + 1; end;`
* Khởi tạo `S = 0` và `i = 1`. Vì `S` khởi đầu bằng 0, sau mỗi lần lặp `S` vẫn bằng 0 (0 nhân với bất kỳ số nào cũng bằng 0).
* Đáp án 4: `S := 1; i := 1; while i<= 10 do begin S := S * i; i := i + 1; end;`
* Tương tự đáp án 1, tuy nhiên có thêm từ khóa begin end, nhưng không ảnh hưởng đến logic chương trình, đây là cách tính giai thừa đúng.

Vậy, đáp án 4 là chính xác nhất do có từ khóa begin end làm rõ phần thân của vòng lặp while, mặc dù đáp án 1 cũng đúng về mặt logic.

Câu 7:

Thuật toán đệ quy dưới đây:

Function dequy(a: real; n:integer);

Begin

If n = 0 then dequy:=1

Else dequy:= a* dequy (a,n-1);

End;

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đoạn code định nghĩa một hàm đệ quy `dequy(a, n)`.
- Nếu `n = 0`, hàm trả về 1.
- Nếu `n > 0`, hàm trả về `a * dequy(a, n-1)`.

Như vậy, hàm này thực chất tính a lũy thừa n (aⁿ). Ví dụ:
- dequy(a, 0) = 1
- dequy(a, 1) = a * dequy(a, 0) = a * 1 = a
- dequy(a, 2) = a * dequy(a, 1) = a * a = a²
- dequy(a, 3) = a * dequy(a, 2) = a * a² = a³

Vậy đáp án đúng là tính aⁿ.

Câu 8:

Cho thuật toán:

Function Test(a,b:Integer): Integer;

Begin

If (a=0) or (b=0) then Test:=a+b

Else

If a > b then Test:=Test(a-b,b)

Else Test:= Test(a,b-a);

End;

Với a = 81, b = 54. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tìm giá trị của Test(81, 54), ta thực hiện theo thuật toán đệ quy như sau:

a = 81, b = 54. Vì a > b, nên Test(81, 54) = Test(81 - 54, 54) = Test(27, 54).

a = 27, b = 54. Vì a < b, nên Test(27, 54) = Test(27, 54 - 27) = Test(27, 27).

a = 27, b = 27. Vì a không lớn hơn b và a không nhỏ hơn b, nghĩa là a = b. Thuật toán không chỉ rõ trường hợp a = b. Tuy nhiên, dựa vào cách hoạt động của thuật toán, nó sẽ tiếp tục gọi đệ quy cho đến khi một trong hai số bằng 0. Thực chất, thuật toán này đang tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của a và b. Khi a=b, nó tương đương với việc trừ a và b cho đến khi một trong hai số bằng 0. Lúc này, a = b = ƯCLN(81, 54). Ta có thể tiếp tục mô phỏng bằng cách xem như a < b hoặc a > b, vì a = b, ta có: Test(27, 27) = Test(27, 27 - 27) = Test(27, 0).

a = 27, b = 0. Vì b = 0, nên Test(27, 0) = a + b = 27 + 0 = 27.

Vậy, Test(81, 54) = 27.

Câu 9:

Có bao nhiêu biển đăng ký xe nếu mỗi biển gồm 2 hoặc 3 chữ cái tiếp sau bởi 2 hoặc 3 chữ số?

Lời giải: