Chất lỏng có độ nhớt 10 mm^2/s, chảy tầng có áp trong ống nằm ngang L = 500 m, d = 100 mm với Q = 10 lít/s. Tổn thất năng lượng dọc đường bằng.
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức Darcy-Weisbach để tính tổn thất năng lượng dọc đường trong ống dẫn. Vì dòng chảy là dòng chảy tầng, ta sử dụng công thức hệ số ma sát cho dòng chảy tầng.
Bước 1: Tính vận tốc dòng chảy:
Q = 10 lít/s = 0.01 m^3/s
A = πd^2/4 = π*(0.1)^2/4 ≈ 0.007854 m^2
v = Q/A = 0.01/0.007854 ≈ 1.273 m/s
Bước 2: Tính hệ số nhớt động học:
ν = 10 mm^2/s = 10 * 10^-6 m^2/s = 10^-5 m^2/s
Bước 3: Tính số Reynolds:
Re = (v*d)/ν = (1.273 * 0.1)/(10^-5) = 12730. Do Re > 2320, dòng chảy là dòng chảy rối, nhưng đề bài cho là chảy tầng, nên ta xem lại đề bài hoặc giả sử có sự nhầm lẫn và tiếp tục giải theo dòng chảy tầng, hoặc phải sử dụng hệ số ma sát cho dòng chảy rối nếu đề bài yêu cầu.
Ở đây, vì đề cho chảy tầng, ta giả sử số Reynolds nhỏ hơn 2320, và ta sẽ giải theo dòng chảy tầng. Thực tế thì số Reynolds này không phù hợp với dòng chảy tầng, nhưng ta cứ tiếp tục theo giả thiết đề bài.
Bước 4: Tính hệ số ma sát λ cho dòng chảy tầng:
λ = 64/Re = 64/12730 ≈ 0.00503
Bước 5: Tính tổn thất năng lượng dọc đường hf:
hf = λ * (L/d) * (v^2/(2g))
hf = 0.00503 * (500/0.1) * (1.273^2/(2*9.81))
hf ≈ 0.00503 * 5000 * (1.620529/19.62)
hf ≈ 25.15 * 0.0826
hf ≈ 2.077 m
Vậy, tổn thất năng lượng dọc đường xấp xỉ 2.08 m.





