Các giả thiết về dòng chảy để dẫn dắt đến công thức g z + u^2/2 + ∫dp/ρ = constant là.

Phương trình Euler thuỷ động được sử dụng để mô tả chuyển động của chất lỏng không nhớt (hay còn gọi là chất lỏng lý tưởng). Phương trình này bỏ qua ảnh hưởng của ma sát nội tại trong chất lỏng, tức là độ nhớt. Các lựa chọn khác như chất lỏng nhớt, nén được, hay phi Newton, đều không phù hợp vì phương trình Euler được xây dựng dựa trên giả định chất lỏng không có độ nhớt.

Để giải bài toán này, ta cần so sánh tổn thất dọc đường trong ống vuông và ống tròn khi các yếu tố như hệ số ma sát, diện tích mặt cắt ướt, chiều dài và lưu lượng là như nhau.

Công thức tổn thất dọc đường Darcy-Weisbach: h_f = f * (L/D) * (V^2 / (2g))

Trong đó:
- h_f là tổn thất dọc đường
- f là hệ số ma sát Darcy
- L là chiều dài ống
- D là đường kính thủy lực
- V là vận tốc dòng chảy
- g là gia tốc trọng trường

Vì f, L, và lưu lượng (Q) là như nhau, ta cần so sánh D và V giữa ống vuông và ống tròn.

Diện tích mặt cắt ướt (A) bằng nhau: A_vuông = A_tròn

Gọi cạnh ống vuông là a, bán kính ống tròn là r.

Diện tích ống vuông: a^2
Diện tích ống tròn: πr^2
=> a^2 = πr^2 => a = √(π) * r

Đường kính thủy lực (D):
- Ống tròn: D_tròn = 2r
- Ống vuông: D_vuông = 4 * (diện tích / chu vi) = 4 * (a^2 / (4a)) = a = √(π) * r

Vận tốc dòng chảy (V = Q/A):
Vì Q và A như nhau, V_vuông = V_tròn

Vậy, tỷ số tổn thất dọc đường:
hd_vuông / hd_tròn = (D_tròn / D_vuông) = (2r) / (√(π) * r) = 2 / √(π) ≈ 1.128

Vậy đáp án đúng là A. 1,128

Công thức H = Q²K²L được áp dụng để tính cột áp trong đường ống dẫn nước khi dòng chảy là dòng chảy đều có áp (2), dòng chảy rối thành nhám thủy lực (5) và đường ống dài (6). Do đó, đáp án đúng là C.

Để giải bài toán này, ta áp dụng phương trình Bernoulli giữa mặt thoáng bể và đầu ra của ống, chọn mặt chuẩn tại đầu ra của ống.

* Mặt thoáng bể (1):
* Áp suất: p1 = p_atm (áp suất khí quyển)
* Vận tốc: v1 ≈ 0 (do diện tích bể rất lớn so với ống)
* Độ cao: z1 = Hl (so với mặt chuẩn)
* Đầu ra của ống (2):
* Áp suất: p2 = p_atm (áp suất khí quyển)
* Vận tốc: v2 = ? (cần tìm thông qua phương trình Bernoulli)
* Độ cao: z2 = 0 (mặt chuẩn)

Phương trình Bernoulli có dạng:

p1/γ + v1^2/(2g) + z1 = p2/γ + v2^2/(2g) + z2 + h_vô

Trong đó:
* γ là trọng lượng riêng của nước.
* g là gia tốc trọng trường.
* h_vô là tổn thất cục bộ tại lối vào.

Thay số và đơn giản hóa (p1 = p2, v1 ≈ 0, z2 = 0):

Hl = v2^2/(2g) + h_vô

Suy ra:

v2^2/(2g) = Hl - h_vô = 3.5 - 0.5 = 3 m

Vậy cột nước H2 chính là v2^2/(2g) = 3m

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng phương trình Bernoulli giữa bể A và bể B, có xét đến tổn thất năng lượng và áp suất.

Phương trình Bernoulli giữa bể A và bể B có dạng:

(P_A / (ρg)) + (V_A^2 / (2g)) + Z_A = (P_B / (ρg)) + (V_B^2 / (2g)) + Z_B + h_w

Trong đó:

* P_A là áp suất dư trong bể A (cần tìm).
* P_B là áp suất trong bể B (áp suất chân không, cần đổi sang áp suất tuyệt đối).
* V_A và V_B là vận tốc dòng chảy trong bể A và B (coi như bằng 0 vì bể lớn).
* Z_A và Z_B là độ cao của bể A và B (thường thì ta chọn một mốc và tính độ cao tương đối, nhưng vì không có thông tin nên ta có thể bỏ qua hiệu độ cao, coi Z_A = Z_B).
* ρ là khối lượng riêng của chất lỏng (thường là nước, khoảng 1000 kg/m³).
* g là gia tốc trọng trường (khoảng 9.81 m/s²).
* h_w là tổn thất năng lượng trên đường ống.

Bước 1: Đổi áp suất chân không trong bể B sang áp suất tuyệt đối.

Áp suất khí quyển P_atm ≈ 101.3 kPa

Áp suất tuyệt đối trong bể B: P_B = P_atm - P_chân_không = 101.3 kPa - 6.53 kPa = 94.77 kPa

Vì áp suất chân không được cho là 6,53 kPa, ta hiểu rằng đây là độ giảm so với áp suất khí quyển. Do đó, áp suất tuyệt đối tại B là 101.3 kPa - 6.53 kPa = 94.77 kPa.

Bước 2: Áp dụng phương trình Bernoulli và giải tìm P_A

(P_A / (ρg)) = (P_B / (ρg)) + h_w

P_A = P_B + ρg * h_w

Với h_w = 3m, P_B = 94770 Pa (94.77 kPa), ρ = 1000 kg/m³, g = 9.81 m/s²:

P_A = 94770 + 1000 * 9.81 * 3 = 94770 + 29430 = 124200 Pa = 124.2 kPa

Vì P_A là áp suất dư, ta cần trừ đi áp suất khí quyển để tìm áp suất dư trong bể A:

P_A_dư = 124.2 kPa - 101.3 kPa = 22.9 kPa

Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với 22.9 kPa. Có lẽ có sự nhầm lẫn trong đề bài, có thể tổn thất năng lượng hW1 = 3m là tổn thất trên đoạn AC chứ không phải AB. Nếu thế thì bài toán không đủ dữ kiện.

Nhận thấy rằng nếu coi áp suất tuyệt đối tại B bằng -6.53 kPa (sai về mặt vật lý) nhưng vẫn tiến hành tính toán, ta sẽ có:
P_A = -6530 + 29430 = 22900 Pa = 22.9 kPa.

Nếu như đề bài yêu cầu tính áp suất dư trong bể A so với áp suất trong bể B (tức là P_A - P_B), thì ta có:
P_A - P_B = ρgh_w = 1000*9.81*3 = 29430 Pa = 29.43 kPa.

Như vậy, không có đáp án nào phù hợp với cách giải thông thường. Có thể có lỗi trong đề bài hoặc các giả định khác mà ta không biết.