Ω = {A, B, C, D, E, F}, phép tách Ω1 = {A, B, D, E}, Ω2 = {A, C, D, F}, Ω3 = {B, C, E, F}, F = {A --> B, F --> E}:
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Phép tách không tổn thất thông tin nếu và chỉ nếu phép giao của hai lược đồ quan hệ bất kỳ chứa một siêu khóa của một trong hai lược đồ đó. Trong trường hợp này:
* Ω1 giao Ω2 = {A, D}
* Ω1 giao Ω3 = {B, E}
* Ω2 giao Ω3 = {C, F}
Kiểm tra xem {A, D} có phải là siêu khóa của Ω1 hay Ω2 không:
* Trong Ω1 = {A, B, D, E}, A --> B, vậy {A, D} --> {A, B, D}. Do đó, {A, D} không phải là siêu khóa của Ω1.
* Trong Ω2 = {A, C, D, F}, không có phụ thuộc hàm nào trực tiếp suy ra các thuộc tính còn lại từ {A, D}. Vậy {A, D} không phải là siêu khóa của Ω2.
Kiểm tra xem {B, E} có phải là siêu khóa của Ω1 hay Ω3 không:
* Trong Ω1 = {A, B, D, E}, A --> B, vậy {A, B, D, E} là tập các thuộc tính. {B, E} không phải là siêu khóa của Ω1.
* Trong Ω3 = {B, C, E, F}, F --> E, vậy {B, C, E, F} là tập các thuộc tính. {B, E} không phải là siêu khóa của Ω3.
Kiểm tra xem {C, F} có phải là siêu khóa của Ω2 hay Ω3 không:
* Trong Ω2 = {A, C, D, F}, {C, F} không phải là siêu khóa của Ω2.
* Trong Ω3 = {B, C, E, F}, F --> E, vậy {C, F} --> {C, E, F}. {C, F} không phải là siêu khóa của Ω3.
Vì không có giao nào chứa siêu khóa của lược đồ nào, phép tách này bị tổn thất thông tin.
