Xét quan hệ Ω = {A, B, C, D, E, G, H} và F = {C --> AB, D --> E, B --> G}:

Để xác định đáp án đúng, ta cần phân tích các yếu tố sau: 1. **Tìm khóa của quan hệ:** Khóa của quan hệ là tập hợp các thuộc tính mà từ đó ta có thể suy ra tất cả các thuộc tính khác trong quan hệ. Để tìm khóa, ta xem xét các phụ thuộc hàm đã cho: - C --> AB - D --> E - B --> G Chúng ta có thể thấy rằng thuộc tính H không xuất hiện ở vế trái của bất kỳ phụ thuộc hàm nào, vì vậy H chắc chắn phải là một phần của khóa. Tiếp theo, ta cần tìm một tập hợp các thuộc tính khác mà khi kết hợp với H, chúng ta có thể suy ra tất cả các thuộc tính còn lại. Xét tập {H, C, D}: - Từ C, ta suy ra AB (C --> AB) - Từ D, ta suy ra E (D --> E) - Từ B, ta suy ra G (B --> G) - Vậy, từ {H, C, D} ta suy ra được tất cả các thuộc tính {H, C, D, A, B, E, G}. Do đó, {H, C, D} là một khóa của quan hệ. 2. **Kiểm tra dạng chuẩn 3NF:** Một quan hệ ở dạng chuẩn 3NF nếu nó ở dạng chuẩn 2NF và không có thuộc tính không khóa nào phụ thuộc bắc cầu vào khóa. Để kiểm tra điều này, ta cần xác định các thuộc tính không khóa và xem xét sự phụ thuộc của chúng. - Các thuộc tính không khóa là các thuộc tính không nằm trong bất kỳ khóa nào. Trong trường hợp này, ta đã tìm ra khóa là {H, C, D}, vậy các thuộc tính còn lại {A, B, E, G} là các thuộc tính không khóa. - Ta có các phụ thuộc hàm: - C --> AB - D --> E - B --> G - Vì C và D là một phần của khóa, nên C --> AB và D --> E không vi phạm 3NF. - Tuy nhiên, B --> G và B là một thuộc tính không khóa, có thể gây ra vi phạm 3NF nếu B phụ thuộc vào khóa (H, C, D). Trong trường hợp này, vì C -> AB và B -> G, nên có thể có sự phụ thuộc bắc cầu từ C đến G thông qua B. Như vậy quan hệ này không chắc chắn ở dạng chuẩn 3NF Dựa trên phân tích trên, ta có thể kết luận: - Phương án 1: Khoá quan hệ là {B, C, A} - Sai, vì khóa đúng là {H, C, D} - Phương án 2: Quan hệ có dạng chuẩn 3NF - Sai, vì có thể có vi phạm 3NF do phụ thuộc bắc cầu. - Phương án 3: Khoá quan hệ là {H, C, D} - Đúng. - Phương án 4: Tất cả đều sai - Sai, vì phương án 3 đúng.