Which of the following statements should be used to obtain a remainder after dividing 3.14 by 2.1?

Trong C/C++, khai báo `int fun();` là một *khai báo hàm* (function declaration) thông báo cho trình biên dịch rằng có một hàm tên là `fun` trả về một giá trị kiểu `int` và không có tham số nào được chỉ định. Nó không định nghĩa hàm, chỉ cho biết hàm tồn tại. Nếu không có khai báo này, trình biên dịch có thể báo lỗi nếu hàm `fun` được gọi trước khi nó được định nghĩa.

`extern int fun();` cũng là một *khai báo hàm*. Từ khóa `extern` chỉ ra rằng hàm `fun` được định nghĩa ở một nơi khác (có thể là trong một file mã nguồn khác hoặc một thư viện). Nó thông báo cho trình biên dịch rằng hàm này có liên kết ngoài (external linkage), nghĩa là hàm này có thể được sử dụng bởi các file mã nguồn khác nhau trong chương trình.

Do đó, sự khác biệt chính là `extern` chỉ rõ rằng hàm được định nghĩa ở nơi khác, trong khi khai báo `int fun();` có thể là khai báo cho một hàm được định nghĩa ở cùng file hoặc file khác. Nếu hàm `fun()` được định nghĩa trong cùng một file, cả hai khai báo sẽ tương đương. Tuy nhiên, nếu `fun()` được định nghĩa trong một file khác, thì cần phải sử dụng `extern int fun();` để trình biên dịch có thể tìm thấy định nghĩa của hàm.

Trong C/C++, khai báo (declaration) cho trình biên dịch biết về sự tồn tại của một biến, hàm hoặc kiểu dữ liệu. Nó chỉ ra tên và kiểu của đối tượng, nhưng không cấp phát bộ nhớ cho nó.

Định nghĩa (definition) thực sự cấp phát bộ nhớ cho biến và có thể khởi tạo giá trị ban đầu cho nó.

Trong đoạn mã đã cho:

`int a = 20;` vừa là khai báo, vừa là định nghĩa. Nó khai báo rằng `a` là một biến kiểu `int`, đồng thời cấp phát bộ nhớ và khởi tạo giá trị 20 cho `a`.

`extern int a;` là một khai báo, cho trình biên dịch biết rằng biến `a` kiểu `int` được định nghĩa ở một nơi khác (có thể là trong một file khác). Nó không cấp phát bộ nhớ cho `a`.

Như vậy, đáp án đúng là: "A. Extern int a is declaration, int a = 20 is the definition".

Kiểu dữ liệu thực (real data type) trong C bao gồm `float`, `double`, và `long double`. `float` là kiểu dữ liệu dấu chấm động đơn (single-precision floating-point), `double` là kiểu dữ liệu dấu chấm động kép (double-precision floating-point), cung cấp độ chính xác cao hơn so với `float`. `long double` cung cấp độ chính xác cao hơn nữa so với `double`, mặc dù sự khác biệt về độ chính xác có thể phụ thuộc vào trình biên dịch và kiến trúc hệ thống.

Các lựa chọn khác không đúng vì:
- B: `short int` và `long int` là các kiểu số nguyên (integer), không phải kiểu số thực.
- D: `long int` là kiểu số nguyên.

Do đó, chỉ có phương án C liệt kê đúng các kiểu dữ liệu thực.

Để biểu diễn hằng số 3.14 dưới dạng số thực dấu phẩy động (float) trong nhiều ngôn ngữ lập trình (như C, C++, Java), ta thêm hậu tố 'f' vào sau giá trị số. Điều này báo cho trình biên dịch biết rằng ta muốn coi giá trị này là một số thực đơn (single-precision floating-point number), thay vì số thực kép (double-precision floating-point number) mặc định. Do đó, phương án B là đáp án chính xác.

Các phương án khác:
- A: `float(3.14f)`: Cách này có thể đúng trong một vài ngôn ngữ (ví dụ: Python), nhưng không phổ biến và không phải là cách chuẩn để chỉ định một hằng số float. Hơn nữa, biểu thức này còn sử dụng `float()` như một hàm ép kiểu, trong khi câu hỏi đang hỏi về cách viết hằng số float.
- C và D: `f(3.14)` và `(f)(3.14)`: Cả hai cách này đều sai cú pháp và không có ý nghĩa gì trong hầu hết các ngôn ngữ lập trình. Chúng có thể bị hiểu là gọi một hàm `f` với tham số là 3.14, nhưng `f` không được định nghĩa ở đây.

Để làm tròn một số thực (float) x thành một số nguyên (int), ta cần cộng x với 0.5 trước khi chuyển đổi nó thành kiểu int. Việc cộng 0.5 sẽ đảm bảo rằng nếu phần thập phân của x lớn hơn hoặc bằng 0.5, thì x sẽ được làm tròn lên số nguyên tiếp theo; ngược lại, x sẽ được làm tròn xuống số nguyên hiện tại. Trong ngôn ngữ C/C++, để chuyển đổi một giá trị sang kiểu int, ta sử dụng cú pháp (int) trước giá trị đó.

Phương án A: y = (int)(x + 0.5) - Đây là cách làm tròn đúng. Đầu tiên, x + 0.5 được tính toán, sau đó kết quả được chuyển đổi thành kiểu int.

Phương án B: y = int(x + 0.5) - Cú pháp này đúng trong Python nhưng không đúng trong C/C++.

Phương án C: y = (int)x + 0.5 - Phương án này chỉ chuyển đổi x thành int trước, sau đó cộng với 0.5, không thực hiện làm tròn theo cách thông thường.

Phương án D: y = (int)((int)x + 0.5) - Phương án này tương tự như phương án C, nhưng có thêm một lần chuyển đổi sang kiểu int, không ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng so với phương án C.

Vậy, phương án A là phương án đúng nhất.