Số 15BDh khi đổi sang hệ nhị phân là?

Để thực hiện phép trừ 14ABh - 243Ah trong hệ 16:

1. Chuyển đổi sang hệ 10 (không bắt buộc, nhưng dễ hình dung):
* 14ABh = (1 * 16^3) + (4 * 16^2) + (10 * 16^1) + (11 * 16^0) = 4096 + 1024 + 160 + 11 = 5291
* 243Ah = (2 * 16^3) + (4 * 16^2) + (3 * 16^1) + (10 * 16^0) = 8192 + 1024 + 48 + 10 = 9274 (có vẻ có lỗi ở đây, để mình xem lại)
* Lỗi tính toán ở 243A, cần sửa lại:
* 243Ah = (2 * 16^3) + (4 * 16^2) + (3 * 16^1) + (10 * 16^0) = (2 * 4096) + (4 * 256) + (3 * 16) + 10 = 8192 + 1024 + 48 + 10 = 9274 (Vẫn sai đề??).
Nhận thấy đề bài có vấn đề, vì 243A lớn hơn 14AB. Do đó, không thể thực hiện phép trừ 14ABh - 243Ah một cách thông thường mà kết quả dương được.

2. Giả sử ta đổi lại thành 243Ah - 14ABh (để có kết quả dương):
* 243Ah = 9274
* 14ABh = 5291
* 9274 - 5291 = 3983

3. Chuyển 3983 về hệ 16:
* 3983 / 16 = 248 dư 15 (F)
* 248 / 16 = 15 dư 8 (8)
* 15 / 16 = 0 dư 15 (F)
* Vậy 3983 (hệ 10) = F8F (hệ 16)

Kết luận: Do 243Ah lớn hơn 14ABh, phép trừ ban đầu không hợp lệ để cho kết quả dương. Nếu đổi lại thành 243Ah - 14ABh, kết quả sẽ là F8Fh. Vì không có đáp án nào phù hợp với cách hiểu đổi ngược này, có thể xem như không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho hoặc là có lỗi ở đề bài.

Đầu tiên, ta đổi hai số từ hệ 16 (hệ Hexadecimal) sang hệ nhị phân:
1ABh = 0001 1010 1011
23Ah = 0010 0011 1010

Tiếp theo, thực hiện phép trừ hai số nhị phân:

0001 1010 1011
- 0010 0011 1010
------------------
Để thực hiện phép trừ, ta cần mượn bit từ các vị trí cao hơn. Đầu tiên, ta sẽ chuyển đổi số trừ thành dạng bù 2. Số bù 1 của 0010 0011 1010 là 1101 1100 0101. Cộng 1 vào số bù 1, ta được số bù 2: 1101 1100 0110.

Bây giờ, ta thực hiện phép cộng số bị trừ với số bù 2 của số trừ:

0001 1010 1011
+ 1101 1100 0110
------------------
10011 0111 0001

Do số bị trừ nhỏ hơn số trừ, kết quả là số âm ở dạng bù 2. Để chuyển về dạng số âm bình thường, ta lấy bù 2 của kết quả:
Đảo bit: 0110 1000 1110
Cộng 1: 0110 1000 1111

Vì vậy, kết quả là -0110 1000 1111. Tuy nhiên, không có đáp án nào phù hợp. Có lẽ có một lỗi trong câu hỏi hoặc các đáp án. Nếu chúng ta bỏ qua việc nó là số âm, và tính giá trị tuyệt đối của hiệu hai số thì ta có:
1AB (hệ 16) = 427 (hệ 10)
23A (hệ 16) = 570 (hệ 10)

|427 - 570| = 143 (hệ 10)

Chuyển 143 sang hệ nhị phân: 10001111. Đáp án gần nhất là 1011 1101B (đáp án 3), tuy nhiên đáp án này cũng không đúng hoàn toàn. Do đó, câu hỏi hoặc các đáp án có thể có lỗi.