Phát biểu nào dưới đây là chính xác nhất:

Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đơn trong G là đường Euler khi và chỉ khi đường đơn đó đi qua tất cả các cạnh trong G và mỗi cạnh xuất hiện đúng một lần.

Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đơn trong G là đường Euler khi và chỉ khi đường đơn đó đi qua tất cả các đỉnh trong G và mỗi đỉnh xuất hiện đúng một lần.

Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đi trong G là đường Euler khi và chỉ khi đường đơn đó đi qua các cạnh trong G.

Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đơn trong G là đường Euler khi và chỉ khi đường đơn đó đi qua tất cả các đỉnh trong G.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Đường Euler là một đường đi trong đồ thị mà đi qua mỗi cạnh đúng một lần. Phát biểu chính xác nhất về đường Euler là nó phải đi qua tất cả các cạnh của đồ thị và mỗi cạnh chỉ được đi qua một lần. Do đó, đáp án 1 là chính xác nhất. Các đáp án còn lại không chính xác vì chúng không đầy đủ hoặc mô tả sai về đường Euler.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 14

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Cho 2 tập A, B rời nhau với \(\left| A \right| = 12,{\rm{ }}\left| B \right| = 18,{\rm{ }}\left| {{\rm{ }}A \cup B} \right|\) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Vì A và B rời nhau, số phần tử của hợp của A và B bằng tổng số phần tử của A và B. Tức là, \(\left| {A \cup B} \right| = \left| A \right| + \left| B \right| = 12 + 18 = 30\).

Câu 2:

Cho hàm số \(f(x) = 2x\) và \(g(x) = 4x^2 +1\), với x \(\in\) ℝ . Khi đó g.f(-2) bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đầu tiên, ta tính f(-2) = 2*(-2) = -4. Sau đó, ta tính g(f(-2)) = g(-4) = 4*(-4)^2 + 1 = 4*16 + 1 = 64 + 1 = 65. Vậy g.f(-2) = 65.

Câu 3:

Cho 2 tập C, D với \(\left| C \right| = 28,{\rm{ }}\left| D \right| = 32,{\rm{ }}\left| {C \cap D} \right| = {\rm{ }}4.{\rm{ }}\left| {C \cup D} \right|{\rm{ }}\) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tính \(\left| {C \cup D} \right|{\rm{ }}\)<\/span>, ta sử dụng công thức:

\(\left| {C \cup D} \right| = \left| C \right| + \left| D \right| - \left| {C \cap D} \right|{\rm{ }}\)<\/span>

Thay số vào, ta có:

\(\left| {C \cup D} \right| = 28 + 32 - 4 = 60 - 4 = 56{\rm{ }}\)<\/span>

Vậy, \(\left| {C \cup D} \right| = 56{\rm{ }}\)<\/span>.

Câu 4:

Cho 2 tập A, B với A = {1,a,2,b,3,c,d}, B = {x,5,y,6,c,1,z}. Số phần tử của tập (A – B) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Tập A - B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Ta có A = {1, a, 2, b, 3, c, d} và B = {x, 5, y, 6, c, 1, z}. Các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B là: a, 2, b, 3, d. Vậy A - B = {a, 2, b, 3, d}. Số phần tử của tập (A - B) là 5.

Câu 5:

Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tổ hợp. Số tập con có 2 phần tử của một tập hợp 100 phần tử là số cách chọn 2 phần tử từ 100 phần tử, không quan trọng thứ tự. Công thức tính tổ hợp chập k của n là C(n, k) = n! / (k!(n-k)!). Trong trường hợp này, n = 100 và k = 2, vậy C(100, 2) = 100! / (2! * 98!) = (100 * 99) / 2 = 4950.

Câu 6:

Công thức nào sau đây đúng. Cho n và k là các số nguyên dương với n ≥ k. Khi đó:

Lời giải: