Người A chọn các thông số p =17, q = 3, e = 5. Hỏi khóa công khai của A là gì?

Câu hỏi này liên quan đến việc tấn công brute force vào một hệ thống mã hóa sử dụng khóa 128 bit. Tấn công brute force có nghĩa là thử tất cả các khả năng khóa cho đến khi tìm ra khóa đúng.

Số lượng khóa có thể có là 2¹²⁸. Khi tấn công brute force, trung bình bạn cần thử một nửa số lượng khóa có thể, tức là 2¹²⁸ / 2 = 2¹²⁷ lần.

Để tính thời gian cần thiết, ta chia số lần thử trung bình cho tốc độ xử lý:

Thời gian = 2¹²⁷ / (1 tỉ) = 2¹²⁷ / 10⁹ giây.

Đổi giây ra năm:

1 năm = 365.25 ngày * 24 giờ * 60 phút * 60 giây ≈ 3.15576 * 10⁷ giây

Thời gian (năm) = (2¹²⁷ / 10⁹) / (3.15576 * 10⁷) ≈ 5.4 * 10¹⁸ năm

Vậy, cần thử trung bình 2¹²⁷ lần và mất khoảng 5.4 * 10¹⁸ năm.

DES (Data Encryption Standard) là một thuật toán mã hóa đối xứng khóa bí mật. Nó thực hiện 16 vòng lặp (rounds) của các phép toán phức tạp, bao gồm hoán vị, thay thế và XOR, để mã hóa dữ liệu. Mỗi vòng sử dụng một khóa con khác nhau được tạo ra từ khóa chính.

Hàm băm (hash function) là một hàm toán học nhận đầu vào là một khối dữ liệu có kích thước tùy ý và tạo ra một giá trị băm (hash value) có kích thước cố định. Giá trị băm này đóng vai trò như một "dấu vân tay" của dữ liệu gốc. Chức năng chính của hàm băm là tạo ra một khối thông tin ngắn cố định (giá trị băm) từ một khối thông tin gốc lớn hơn, được sử dụng trong nhiều ứng dụng như kiểm tra tính toàn vẹn dữ liệu, lập chỉ mục, và lưu trữ mật khẩu an toàn.