Điều gì sẽ xẩy ra khi loại bỏ bản ghi gốc duy nhất trong một cây:

Kết quả của các thao tác dữ liệu (ví dụ như phép chọn, phép chiếu, phép kết) trong mô hình quan hệ là một quan hệ mới. Do đó, đáp án C là đáp án chính xác.

Các đáp án khác không đúng vì:

* A. Một biểu thức: Các thao tác dữ liệu không trả về một biểu thức, mà trả về một tập hợp các bản ghi thỏa mãn điều kiện.
* B. Một File: Các thao tác dữ liệu không trả về một file, mà trả về dữ liệu đã được xử lý trong một cấu trúc quan hệ.
* D. Nhiều quan hệ: Mặc dù một số thao tác có thể tạo ra nhiều quan hệ tạm thời trong quá trình thực hiện, kết quả cuối cùng thường là một quan hệ duy nhất.

Phụ thuộc hàm X -> Y có nghĩa là giá trị của X xác định duy nhất giá trị của Y.

A. Họ và tên -> Số chứng minh thư: Mỗi người có một số chứng minh thư duy nhất, do đó, họ và tên xác định duy nhất số chứng minh thư. Đây là một phụ thuộc hàm.

B. Họ và tên -> Địa chỉ: Một người có thể có nhiều địa chỉ (ví dụ: địa chỉ thường trú, địa chỉ tạm trú), hoặc có thể không có địa chỉ (người vô gia cư). Do đó, họ và tên không xác định duy nhất địa chỉ. Đây không phải là một phụ thuộc hàm.

C. Họ và tên -> Số điện thoại nhà riêng: Tương tự như địa chỉ, một người có thể có nhiều số điện thoại nhà riêng, hoặc không có số điện thoại nhà riêng. Do đó, họ và tên không xác định duy nhất số điện thoại nhà riêng. Đây không phải là một phụ thuộc hàm.

D. Số chứng minh thư -> Họ và tên: Mỗi số chứng minh thư chỉ thuộc về một người duy nhất, do đó số chứng minh thư xác định duy nhất họ và tên. Đây là một phụ thuộc hàm.

Trong các phương án trên, phương án A và D đều là phụ thuộc hàm, tuy nhiên phương án A thể hiện sự phụ thuộc đúng hơn so với thực tế.

Quy tắc gia tăng (Augmentation Rule) trong hệ tiên đề Armstrong phát biểu rằng: Nếu A -> B thì AC -> BC (hoặc A -> B thì AC -> B, tùy theo cách phát biểu). Điều này có nghĩa là nếu một phụ thuộc hàm A -> B đã tồn tại, thì việc thêm một thuộc tính C vào cả hai vế của phụ thuộc hàm này sẽ không làm thay đổi tính đúng đắn của nó. Phương án D "Nếu A -> B => AC -> B" là sai, vì theo quy tắc gia tăng phải là AC -> BC chứ không phải AC -> B. Phương án B "Nếu A -> B => A -> BC" cũng sai, đây không phải là quy tắc gia tăng. Phương án A và C không phải là các quy tắc trong hệ tiên đề Armstrong.

Tuy nhiên, xét kỹ thì không có đáp án nào hoàn toàn chính xác theo đúng quy tắc gia tăng (Augmentation). Đáp án D gần đúng nhất nếu hiểu là "Nếu A -> B => AC -> BC (hoặc AC -> B)", nhưng cách diễn đạt này gây nhầm lẫn. Do đó, trong trường hợp này, chúng ta chọn đáp án gần đúng nhất và phổ biến nhất khi đề cập tới quy tắc gia tăng.

Quan hệ 1NF (First Normal Form) là mức chuẩn hóa thấp nhất trong các mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ. Nó yêu cầu mỗi thuộc tính (cột) trong một bảng phải chứa các giá trị nguyên tố (atomic values), nghĩa là không có thuộc tính đa trị hoặc thuộc tính phức hợp. Tuy nhiên, 1NF vẫn có thể dẫn đến các vấn đề như dư thừa dữ liệu và các dị thường (anomalies) khi thực hiện các thao tác cập nhật, chèn, hoặc xóa dữ liệu.

- Phương án A: Không đảm bảo tính toàn vẹn dữ liệu. Mặc dù 1NF đã loại bỏ thuộc tính đa trị, nó vẫn chưa đủ để đảm bảo tính toàn vẹn dữ liệu một cách hoàn toàn. Các ràng buộc toàn vẹn phức tạp hơn cần các dạng chuẩn cao hơn (2NF, 3NF, v.v.).

- Phương án B: Khi thao tác các phép lưu trữ thường xuất hiện dị thường thông tin. Đây là đáp án chính xác nhất. Trong quan hệ 1NF, việc thiếu các ràng buộc chặt chẽ có thể dẫn đến các dị thường khi thực hiện các thao tác cập nhật, chèn hoặc xóa dữ liệu. Ví dụ: cập nhật một thông tin có thể yêu cầu cập nhật nhiều dòng, và nếu không thực hiện đồng bộ, dữ liệu sẽ không nhất quán.

- Phương án C: Cấu trúc biểu diễn dữ liệu phức tạp. Quan hệ 1NF thực tế làm cho cấu trúc dữ liệu đơn giản hơn so với khi có thuộc tính đa trị hoặc phức hợp.

- Phương án D: Có quá nhiều phụ thuộc hàm trong nó. Số lượng phụ thuộc hàm không phải là vấn đề chính của 1NF; vấn đề là các phụ thuộc hàm này có thể gây ra dư thừa dữ liệu và dị thường.

Do đó, đáp án đúng nhất là B.

Kết nối bằng nhau các quan hệ theo thuộc tính là một thao tác quan trọng trong đại số quan hệ. Thao tác này có thể được thực hiện bằng cách kết hợp tích Đề Các và phép chọn.

- Tích Đề Các (Cartesian Product) tạo ra tất cả các bộ có thể bằng cách ghép các bộ từ hai quan hệ.
- Phép chọn (Selection) lọc các bộ kết quả từ tích Đề Các dựa trên một điều kiện nhất định, trong trường hợp này là điều kiện các thuộc tính bằng nhau.

Do đó, đáp án đúng là A.