Cho lệnh assembly: SUB 100, CX. Toán hạng nguồn thuộc:

Trong phép cộng số không dấu trên máy tính, kết quả sai xảy ra khi có nhớ (carry) từ bit cao nhất. Điều này xảy ra khi tổng của hai số vượt quá giá trị lớn nhất mà kiểu dữ liệu đó có thể biểu diễn, dẫn đến tràn số (overflow). Các phương án A và B chỉ đúng trong trường hợp số có dấu.

Chuẩn IEEE 754/85 quy định các định dạng biểu diễn số thực dấu chấm động bao gồm: Single (32 bit), Double (64 bit) và Double-Extended (80 bit hoặc lớn hơn, tùy thuộc vào kiến trúc).

Để giải mã biểu diễn IEEE 754/85 (số dấu chấm động) từ dạng hex 42 15 00 00 H, ta thực hiện các bước sau:

1. Chuyển đổi sang hệ nhị phân:
- 42 H = 01000010
- 15 H = 00010101
- 00 H = 00000000
- 00 H = 00000000
Ghép lại: 01000010000101010000000000000000

2. Phân tích theo chuẩn IEEE 754: Với số dấu chấm động đơn (32 bit), ta có:
- Bit dấu (sign bit): 1 bit (bit đầu tiên)
- Số mũ (exponent): 8 bits tiếp theo
- Phần định trị (mantissa/fraction): 23 bits còn lại

Từ chuỗi nhị phân trên:
- Bit dấu: 0 (số dương)
- Số mũ: 10000100 (132 trong hệ thập phân)
- Phần định trị: 00101010000000000000000

3. Tính toán giá trị:
- Số mũ đã được bias (biased exponent), bias = 2^(8-1) - 1 = 127. Vậy số mũ thực tế là 132 - 127 = 5
- Phần định trị được chuẩn hóa (normalized), tức là có dạng 1.mantissa. Ở đây, mantissa là 00101010000000000000000, vậy số nhị phân đầy đủ là 1.00101010000000000000000

4. Chuyển đổi phần định trị sang thập phân:
1.0010101 (nhị phân) = 1 + 0*2^-1 + 0*2^-2 + 1*2^-3 + 0*2^-4 + 1*2^-5 + 0*2^-6 + 1*2^-7 = 1 + 0.125 + 0.03125 + 0.0078125 = 1.1640625

5. Tính giá trị cuối cùng:
Giá trị = (-1)^sign * 1.mantissa * 2^exponent = (-1)^0 * 1.1640625 * 2^5 = 1 * 1.1640625 * 32 = 37.25

Vậy giá trị thập phân của biểu diễn IEEE 754 là 37.25.

Theo chuẩn IEEE 754 biểu diễn số thực dấu phẩy động, số thực X biểu diễn dạng kép (double) được tính theo công thức: X = (-1)^S * 1,M * 2^(E - Bias), trong đó:

* S là bit dấu (0 cho số dương, 1 cho số âm).
* M là phần định trị (mantissa) của số.
* E là số mũ (exponent), được lưu trữ ở dạng dịch (biased exponent). Đối với số thực dạng kép, bias = 1023.
* R là cơ số (radix), trong trường hợp này là 2.

Vì vậy, công thức đúng phải là X = (-1)^S * 1,M * 2^(E - 1023). Trong các đáp án, đáp án D gần đúng nhất, tuy nhiên cần lưu ý rằng nó sử dụng cơ số 10 thay vì 2 (R=10).

Ta thấy rằng, bảng trên mô tả phép chia có dư. Để tìm ra phép tính đúng, ta kiểm tra từng đáp án:
- A. 245 : 3 = 81 (dư 2). Phép tính này đúng.
- B. 59 : 15 = 3 (dư 14). Vì 15 x 3 + 14 = 45 + 14 = 59. Phép tính này đúng.
- C. 11 : 3 = 3 (dư 2). Vì 3 x 3 + 2 = 9 + 2 = 11. Phép tính này đúng.
- D. (-11) : 3 = (-3), dư (-2). Vì 3 x (-3) + (-2) = -9 - 2 = -11. Phép tính này đúng.
Vậy, tất cả các đáp án đều đúng.