Số bình quân đại biểu cho tất cả các lượng biến của tổng thể nghiên cứu tính theo

Số trung bình là một giá trị đại diện cho một tập hợp các số liệu. Nó được tính bằng cách cộng tất cả các giá trị trong tập hợp và chia cho số lượng giá trị.

A. Số trung bình có thể san bằng mọi chênh lệch của tổng thể. Đây là một đặc tính quan trọng của số trung bình, nó giúp làm giảm sự khác biệt giữa các giá trị trong tập dữ liệu.

B. Số trung bình chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất. Đúng, các giá trị ngoại lệ có thể kéo số trung bình lệch khỏi giá trị trung tâm thực tế của dữ liệu.

C. Số trung bình không cho biết mức độ đại diện của mẫu. Sai, số trung bình là một thước đo mức độ đại diện của mẫu, tuy nhiên cần kết hợp với các độ đo khác như độ lệch chuẩn để đánh giá đầy đủ.

D. Số trung bình cho biết đặc trưng phát triển theo thời gian. Sai, để đánh giá sự phát triển theo thời gian, cần sử dụng các phương pháp phân tích chuỗi thời gian.

Vậy nên, đáp án đúng nhất là A.

Số bình quân là một đại lượng thống kê được sử dụng để đại diện cho mức độ trung bình của một tiêu thức trong một tổng thể. Để số bình quân có ý nghĩa và phản ánh đúng bản chất của hiện tượng, tổng thể phải đồng chất. Số bình quân cũng được dùng để so sánh các hiện tượng có quy mô khác nhau. Vì số bình quân san bằng sự khác biệt giữa các đơn vị, nên nó không thể hiện sự khác biệt giữa chúng. Vậy đáp án đúng nhất là D.

Công thức tính tốc độ phát triển trung bình sử dụng số trung bình nhân. Số trung bình nhân được sử dụng để tính trung bình của các tỷ lệ tăng trưởng theo thời gian, giúp phản ánh chính xác tốc độ tăng trưởng trung bình qua nhiều giai đoạn.

Các lựa chọn khác không phù hợp vì:

• Số bình quân giản đơn và số trung bình cộng thường được sử dụng để tính trung bình của các giá trị thông thường, không phải tỷ lệ tăng trưởng.
• Số trung bình gia quyền được sử dụng khi các giá trị có trọng số khác nhau, không phù hợp trong trường hợp này, vì chúng ta muốn tính trung bình của các tỷ lệ tăng trưởng đều quan trọng như nhau.

Độ lệch tuyệt đối bình quân là một thước đo độ phân tán, tính trung bình của các độ lệch tuyệt đối của mỗi giá trị so với giá trị trung bình. Nhược điểm của nó là nhạy cảm với các lượng biến đột xuất, có sai số và kém chính xác. Do đó, đáp án đúng là D. Cả A, B và C.

Phương sai là một độ đo thống kê cho biết mức độ phân tán của một tập dữ liệu. Nó được tính bằng trung bình của bình phương độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình của tập dữ liệu.

• Đáp án A: Phương sai chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất (outliers). Một vài giá trị cực đoan có thể làm tăng đáng kể giá trị phương sai, vì chúng có độ lệch lớn so với giá trị trung bình. Vì vậy, A đúng.
• Đáp án B: Phương sai đánh giá độ đồng đều tốt hơn độ lệch tuyệt đối bình quân. Phương sai sử dụng bình phương độ lệch, do đó nó nhạy cảm hơn với các giá trị lớn và nhỏ hơn so với độ lệch tuyệt đối bình quân. Điều này giúp phương sai đánh giá độ đồng đều của dữ liệu một cách chính xác hơn. Vì vậy, B đúng.
• Đáp án C: Giá trị phương sai càng lớn thì hiện tượng càng biến động nhiều. Phương sai càng lớn cho thấy dữ liệu càng phân tán rộng rãi xung quanh giá trị trung bình, tức là biến động càng lớn. Vì vậy, C đúng.

Vì cả A, B và C đều đúng, nên đáp án đúng là D.