Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG về số trung bình?

Số bình quân là một đại lượng thống kê được sử dụng để đại diện cho mức độ trung bình của một tiêu thức trong một tổng thể. Để số bình quân có ý nghĩa và phản ánh đúng bản chất của hiện tượng, tổng thể phải đồng chất. Số bình quân cũng được dùng để so sánh các hiện tượng có quy mô khác nhau. Vì số bình quân san bằng sự khác biệt giữa các đơn vị, nên nó không thể hiện sự khác biệt giữa chúng. Vậy đáp án đúng nhất là D.

Công thức tính tốc độ phát triển trung bình sử dụng số trung bình nhân. Số trung bình nhân được sử dụng để tính trung bình của các tỷ lệ tăng trưởng theo thời gian, giúp phản ánh chính xác tốc độ tăng trưởng trung bình qua nhiều giai đoạn.

Các lựa chọn khác không phù hợp vì:

• Số bình quân giản đơn và số trung bình cộng thường được sử dụng để tính trung bình của các giá trị thông thường, không phải tỷ lệ tăng trưởng.
• Số trung bình gia quyền được sử dụng khi các giá trị có trọng số khác nhau, không phù hợp trong trường hợp này, vì chúng ta muốn tính trung bình của các tỷ lệ tăng trưởng đều quan trọng như nhau.

Độ lệch tuyệt đối bình quân là một thước đo độ phân tán, tính trung bình của các độ lệch tuyệt đối của mỗi giá trị so với giá trị trung bình. Nhược điểm của nó là nhạy cảm với các lượng biến đột xuất, có sai số và kém chính xác. Do đó, đáp án đúng là D. Cả A, B và C.

Phương sai là một độ đo thống kê cho biết mức độ phân tán của một tập dữ liệu. Nó được tính bằng trung bình của bình phương độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình của tập dữ liệu.

• Đáp án A: Phương sai chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất (outliers). Một vài giá trị cực đoan có thể làm tăng đáng kể giá trị phương sai, vì chúng có độ lệch lớn so với giá trị trung bình. Vì vậy, A đúng.
• Đáp án B: Phương sai đánh giá độ đồng đều tốt hơn độ lệch tuyệt đối bình quân. Phương sai sử dụng bình phương độ lệch, do đó nó nhạy cảm hơn với các giá trị lớn và nhỏ hơn so với độ lệch tuyệt đối bình quân. Điều này giúp phương sai đánh giá độ đồng đều của dữ liệu một cách chính xác hơn. Vì vậy, B đúng.
• Đáp án C: Giá trị phương sai càng lớn thì hiện tượng càng biến động nhiều. Phương sai càng lớn cho thấy dữ liệu càng phân tán rộng rãi xung quanh giá trị trung bình, tức là biến động càng lớn. Vì vậy, C đúng.

Vì cả A, B và C đều đúng, nên đáp án đúng là D.

Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation - CV) là một độ đo tương đối về sự biến thiên, được tính bằng tỷ lệ giữa độ lệch chuẩn và giá trị trung bình.

• A. không có đơn vị tính: Đúng. Vì nó là tỷ lệ giữa hai đại lượng có cùng đơn vị, nên đơn vị bị triệt tiêu.
• B. sử dụng để so sánh giá trị trung bình của hai hiện tượng: Sai. Hệ số biến thiên không dùng để so sánh giá trị trung bình, mà để so sánh độ biến thiên.
• C. sử dụng để so sánh độ biến thiên của hai hiện tượng khác loại: Đúng. Đây là ưu điểm chính của hệ số biến thiên, cho phép so sánh độ biến thiên giữa các tập dữ liệu có đơn vị khác nhau hoặc giá trị trung bình khác nhau.
• D. là số tuyệt đối: Không chính xác hoàn toàn. Hệ số biến thiên thường được biểu diễn dưới dạng phần trăm hoặc số thập phân, và nó luôn dương (hoặc bằng 0) nếu dữ liệu gốc không âm, nhưng không nhất thiết phải là số nguyên.