Công thức:$y=\frac{\frac{y1}{2}+y2+\mathrm{\dots }+yn-1+\frac{yn}{2}}{n-1}$

Trong đó: Yi (i = 1, 2, 3, …n) là mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau.

Công thức trên để xác định:

Để tính tốc độ tăng trưởng sản lượng năm 1993 so với năm 1990, ta thực hiện như sau:

1. Tính mức tăng tuyệt đối: Lấy sản lượng năm 1993 trừ đi sản lượng năm 1990: 900 - 600 = 300 (nghìn tấn).
2. Tính tốc độ tăng trưởng: Chia mức tăng tuyệt đối cho sản lượng năm gốc (1990) và nhân với 100%: (300 / 600) * 100% = 50%.

Vậy tốc độ tăng sản lượng năm 1993 so với năm 1990 là 50%.

Để tính năng suất lúa bình quân, ta cần tính trung bình cộng gia quyền của các khoảng năng suất, với trọng số là diện tích tương ứng.

1. Xác định giá trị trung bình của mỗi khoảng năng suất:

   • Dưới 30: Lấy trung bình là 25 tạ/ha.
   • Từ 30 đến 35: Lấy trung bình là 32.5 tạ/ha.
   • Từ 35 đến 40: Lấy trung bình là 37.5 tạ/ha.
   • Từ 40 đến 45: Lấy trung bình là 42.5 tạ/ha.
   • Từ 45 đến 50: Lấy trung bình là 47.5 tạ/ha.
   • Từ 50 trở lên: Lấy trung bình là 52.5 tạ/ha.

2. Tính tổng diện tích:

   • Tổng diện tích = 150 + 100 + 200 + 400 + 250 + 50 = 1150 ha.

3. Tính tổng năng suất (tạ):

   • (25 * 150) + (32.5 * 100) + (37.5 * 200) + (42.5 * 400) + (47.5 * 250) + (52.5 * 50) = 3750 + 3250 + 7500 + 17000 + 11875 + 2625 = 46000 tạ.

4. Tính năng suất bình quân:

   • Năng suất bình quân = Tổng năng suất / Tổng diện tích = 46000 / 1150 ≈ 40 tạ/ha.

Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị 40 tạ/ha. Xem xét lại cách tính trung bình của mỗi khoảng năng suất, có thể đề bài muốn chọn giá trị gần đúng nhất. Trong các đáp án, C. 40,3 tạ/ha là giá trị gần đúng nhất với kết quả tính toán, và có thể do làm tròn số liệu ở các bước nên có sai số.

Để tính chỉ số chung về giá thành theo công thức quyền số kỳ nghiên cứu (còn gọi là công thức Laspeyres về giá), ta cần tính theo công thức:

Chỉ số giá chung = (Σ (p1 * q1) / Σ (p0 * q1)) * 100

Trong đó:

• p0 là giá thành năm gốc (1995)
• p1 là giá thành năm nghiên cứu (1996)
• q1 là sản lượng năm nghiên cứu (1996), được thể hiện qua tỷ lệ tăng sản lượng so với năm 1995.

Tuy nhiên, ở đây chúng ta không có dữ liệu về sản lượng thực tế (q1) mà chỉ có tỷ lệ tăng sản lượng. Do đó, ta cần một cách tiếp cận khác. Bài toán này có vẻ như đang kiểm tra kiến thức về một công thức hoặc phương pháp tính toán đã được đơn giản hóa hoặc điều chỉnh, nhưng thông tin lại không đầy đủ để áp dụng một công thức chuẩn. Trong trường hợp này, các lựa chọn đáp án đều rất gần nhau và không có đủ dữ liệu để tính toán chính xác. Vì vậy, không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho.

Trong điều kiện có đầy đủ dữ liệu, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng chi phí sản xuất năm 1995: 15 + 30 = 45 triệu đồng
2. Tính tổng chi phí sản xuất năm 1996: 18 + 32 = 50 triệu đồng
3. Tính tỷ lệ tăng chi phí: (50/45) * 100 = 111.11%

Nhưng cách tính này không sử dụng thông tin về tỷ lệ tăng sản lượng, nên nó không phù hợp với yêu cầu của đề bài (tính theo quyền số kỳ nghiên cứu).

Do đó, với dữ liệu và các lựa chọn cho sẵn, không thể xác định đáp án chính xác theo công thức quyền số kỳ nghiên cứu.

Để tính giá thành trung bình 1 đơn vị sản phẩm chung của 3 xí nghiệp, ta cần tính tổng giá thành của tất cả sản phẩm do 3 xí nghiệp sản xuất, sau đó chia cho tổng số sản phẩm mà 3 xí nghiệp đã sản xuất.

Bước 1: Tính tổng sản lượng của mỗi xí nghiệp.

• Xí nghiệp 1: 100 công nhân * 200 sản phẩm/công nhân = 20,000 sản phẩm
• Xí nghiệp 2: 140 công nhân * 220 sản phẩm/công nhân = 30,800 sản phẩm
• Xí nghiệp 3: 180 công nhân * 240 sản phẩm/công nhân = 43,200 sản phẩm

Bước 2: Tính tổng giá thành của mỗi xí nghiệp.

• Xí nghiệp 1: 20,000 sản phẩm * 10,000đ/sản phẩm = 200,000,000đ
• Xí nghiệp 2: 30,800 sản phẩm * 12,000đ/sản phẩm = 369,600,000đ
• Xí nghiệp 3: 43,200 sản phẩm * 14,000đ/sản phẩm = 604,800,000đ

Bước 3: Tính tổng sản lượng và tổng giá thành của cả 3 xí nghiệp.

• Tổng sản lượng: 20,000 + 30,800 + 43,200 = 94,000 sản phẩm
• Tổng giá thành: 200,000,000 + 369,600,000 + 604,800,000 = 1,174,400,000đ

Bước 4: Tính giá thành trung bình 1 sản phẩm.

• Giá thành trung bình: 1,174,400,000đ / 94,000 sản phẩm = 12,493.62đ/sản phẩm. Số này làm tròn sẽ gần với 12,500đ

Vậy, đáp án đúng nhất là C. 12.500đ

Tiêu thức thống kê là đặc điểm riêng của từng đơn vị tổng thể được nghiên cứu. Ví dụ, nếu tổng thể là sinh viên, tiêu thức có thể là giới tính, tuổi, chiều cao, cân nặng,... Các tiêu thức này giúp phân biệt các đơn vị trong tổng thể. Do đó, đáp án D là chính xác nhất.