Cấu trúc của lệnh BODE đối với hệ phương trình trạng thái là

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về cú pháp hàm `series` trong MATLAB (hoặc các phần mềm tương tự) để kết nối hai hệ thống con (subsystems) theo cấu trúc nối tiếp (series). Hàm `series` được sử dụng để tìm hàm truyền của hệ thống kết nối nối tiếp.

* Phương án A: Sai. Cú pháp này không đúng với hàm `series`. Hàm `series` không trả về các ma trận trạng thái `a, b, c, d` trực tiếp như vậy.
* Phương án B: Sai. Tương tự như phương án A, cú pháp này không đúng. `outputs1` và `inputs2` cần được chỉ định đúng cách nếu muốn kết nối các đầu vào và đầu ra cụ thể.
* Phương án C: Đúng. Cú pháp `[num,den]= series(num1,den1, num2,den2, outputs1, inputs2)` là đúng. `num1, den1` và `num2, den2` là tử số và mẫu số của hàm truyền của hai hệ thống con. `outputs1` chỉ định đầu ra của hệ thống con thứ nhất được kết nối với đầu vào `inputs2` của hệ thống con thứ hai. `num` và `den` là tử số và mẫu số của hàm truyền kết quả.
* Phương án D: Sai. Cú pháp `[num,den]= series(num1,den1, num2,den2)` đúng nếu chỉ muốn kết nối hai hệ thống con một cách đơn giản nối tiếp mà không chỉ định cụ thể đầu vào và đầu ra. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu xác định hệ phương trình trạng thái *sau* khi kết nối, phương án C đầy đủ hơn khi cho phép chỉ định các cổng kết nối.

Vậy đáp án đúng nhất là phương án C, vì nó thể hiện cú pháp đầy đủ và chính xác nhất khi kết nối hai hệ thống con nối tiếp và cho phép chỉ định các cổng kết nối cụ thể.

Đoạn lệnh MATLAB/Octave này thực hiện các bước sau:

1. `C = pid(100)`: Tạo một bộ điều khiển PID (Proportional-Integral-Derivative) với hệ số tỉ lệ (P) là 100. Vì không có thông tin gì thêm về các hệ số I và D, chúng được mặc định là 0. Do đó, C = 100.

2. `G = tf([1],[1 30 12])`: Tạo một hàm truyền (transfer function) G. `tf([1],[1 30 12])` biểu diễn hàm truyền có tử số là 1 và mẫu số là `s^2 + 30s + 12`. Vậy, G(s) = 1 / (s^2 + 30s + 12).

3. `feedback(G,C)`: Kết nối hàm truyền G và bộ điều khiển C trong một vòng lặp phản hồi âm (negative feedback). Hàm truyền tương đương của hệ thống kín (closed-loop transfer function) được tính như sau:

H(s) = G(s) / (1 + G(s) * C)

Thay G(s) và C vào, ta có:

H(s) = [1 / (s^2 + 30s + 12)] / [1 + 100 * (1 / (s^2 + 30s + 12))]

H(s) = 1 / (s^2 + 30s + 12 + 100)

H(s) = 1 / (s^2 + 30s + 112)

Vậy đáp án đúng là D. 1/s^2+30s+112

Đoạn mã này tính tổng các số từ 1 đến 10.

Vòng lặp `for i=1:10` sẽ lặp 10 lần, với `i` lần lượt nhận các giá trị từ 1 đến 10. Trong mỗi lần lặp, giá trị của `s` sẽ được cộng thêm `i`. Vậy, sau khi vòng lặp kết thúc, `s` sẽ bằng 1 + 2 + 3 + ... + 10.

Do đó, đáp án B là đáp án chính xác.

Trong Matlab, toán tử `~=` được sử dụng để so sánh "không bằng".

* `2~=2` có nghĩa là "2 không bằng 2".
* Vì 2 bằng 2, nên biểu thức `2~=2` là sai.
* Trong Matlab, giá trị "sai" được biểu diễn bằng 0.

Vậy, kết quả trả về của phép toán `2~=2` trong Matlab là 0.