Để giải bài toán này, ta cần tìm điểm cân bằng trên thị trường hàng hóa (IS) và thị trường tiền tệ (LM).
1. Xây dựng phương trình IS:
Y = C + I + G
Y = 200 + 0,6Y + 650 - 50R + 400
Y - 0,6Y = 1250 - 50R
0,4Y = 1250 - 50R
Y = 3125 - 125R (Phương trình IS)
2. Xây dựng phương trình LM:
Md = Ms
2Y + 1000 - 200R = 2000
2Y = 1000 + 200R
Y = 500 + 100R (Phương trình LM)
3. Giải hệ phương trình IS-LM để tìm R và Y:
Y = 3125 - 125R
Y = 500 + 100R
=> 3125 - 125R = 500 + 100R
=> 2625 = 225R
=> R = 2625/225 = 11,67 (xấp xỉ)
Thay R vào phương trình LM:
Y = 500 + 100 * 11,67 = 500 + 1167 = 1667 (xấp xỉ)
Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả R = 11,67 và Y = 1667. Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các phương án trả lời. Để chọn đáp án gần đúng nhất, ta xem xét phương án nào khi thay vào hệ IS-LM cho kết quả gần đúng nhất.
Kiểm tra lại các đáp án:
- Đáp án 1: R = 10 và Y = 1500. Thay vào IS: 1500 = 3125 - 125*10 => 1500 = 1875 (Sai). Thay vào LM: 1500 = 500 + 100*10 => 1500 = 1500 (Đúng).
- Đáp án 2: R = 6,11 và Y = 2600. Thay vào IS: 2600 = 3125 - 125*6,11 => 2600 = 2361,25 (Sai). Thay vào LM: 2600 = 500 + 100*6,11 => 2600 = 1111 (Sai).
- Đáp án 3: R = 6 và Y = 2000. Thay vào IS: 2000 = 3125 - 125*6 => 2000 = 2375 (Sai). Thay vào LM: 2000 = 500 + 100*6 => 2000 = 1100 (Sai).
- Đáp án 4: R = 6 và Y = 2500. Thay vào IS: 2500 = 3125 - 125*6 => 2500 = 2375 (Sai). Thay vào LM: 2500 = 500 + 100*6 => 2500 = 1100 (Sai).
Vì không có đáp án nào đúng hoàn toàn, ta chọn đáp án gần đúng nhất, xét về phương trình LM, đó là đáp án 1. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng đây chỉ là sự lựa chọn tương đối do đề bài có thể có sai sót.