Địa chỉ IP được biểu diễn tượng trưng bằng:

Để chuyển đổi số 170 từ hệ thập phân sang hệ nhị phân, ta thực hiện chia liên tiếp cho 2 và lấy phần dư theo thứ tự ngược lại.

170 / 2 = 85 dư 0
85 / 2 = 42 dư 1
42 / 2 = 21 dư 0
21 / 2 = 10 dư 1
10 / 2 = 5 dư 0
5 / 2 = 2 dư 1
2 / 2 = 1 dư 0
1 / 2 = 0 dư 1

Đọc các số dư từ dưới lên trên, ta được 10101010.

Vậy, giá trị 170 biểu diễn dưới cơ số 2 là 10101010.

Địa chỉ mạng được xác định bằng cách thực hiện phép AND giữa địa chỉ IP và subnet mask. Subnet mask 255.255.224.0 tương đương với /19, tức là 19 bit đầu tiên của địa chỉ IP là phần mạng.

Ta cần chuyển đổi phần octet thứ ba của các địa chỉ IP sang dạng nhị phân để dễ dàng so sánh:

* A. 172.16.67.50: Octet thứ ba là 67 (01000011)
* B. 172.16.66.24: Octet thứ ba là 66 (01000010)
* C. 172.16.64.42: Octet thứ ba là 64 (01000000)
* D. 172.16.63.31: Octet thứ ba là 63 (00111111)

Vì subnet mask là 255.255.224.0 (/19), ta cần quan tâm đến 19 bit đầu tiên. Hai octet đầu (172.16) là không đổi. Trong octet thứ ba, ta chỉ xét 3 bit đầu (vì 224 = 11100000).

* A: 010 (67)
* B: 010 (66)
* C: 010 (64)
* D: 001 (63)

Như vậy, địa chỉ 172.16.63.31 (D) có 3 bit đầu khác với các địa chỉ còn lại. Do đó, nó không thuộc cùng mạng con.

Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định subnet mask phù hợp cho lớp C, đảm bảo đủ 2 mạng con, mỗi mạng có 80 host.

* Xác định số bit cần thiết cho host: Vì cần 80 host, ta cần tìm số bit `n` sao cho 2^n >= 80. Ta có 2^6 = 64 < 80 và 2^7 = 128 >= 80. Vậy cần 7 bit cho host.

* Xác định số bit cho subnet: Vì cần 2 mạng con, ta cần mượn số bit `m` sao cho 2^m >= 2. Ta có 2^1 = 2. Vậy cần mượn 1 bit cho subnet.

* Tính subnet mask: Lớp C có subnet mask mặc định là 255.255.255.0 (24 bit mạng). Ta mượn 1 bit từ phần host cho subnet, vậy subnet mask mới sẽ có 24 + 1 = 25 bit cho mạng.

Chuyển 25 bit này sang dạng thập phân: 11111111.11111111.11111111.10000000, tương ứng với 255.255.255.128.

Vậy đáp án đúng là A. Lớp C subnet mask: 255.255.255.128

Địa chỉ mạng 172.17.100.0/22 (255.255.252.0) có nghĩa là 22 bit đầu tiên của địa chỉ IP được sử dụng cho phần mạng và 10 bit còn lại cho phần host.

Để tìm số lượng subnet, ta cần xác định số bit được mượn từ phần host để tạo subnet. Trong trường hợp này, lớp mạng ban đầu là /22, nghĩa là có 22 bit cho mạng. Để có thể chia subnet ta mượn thêm các bit từ phần host.

Số lượng subnet được tạo ra là 2^(số bit mượn). Trong các đáp án đưa ra, chỉ có đáp án C và D là hợp lý về số lượng subnet vì các đáp án khác đều không phải là lũy thừa của 2.

Số lượng host mỗi subnet = 2^(số bit host) - 2 (trừ 2 địa chỉ mạng và broadcast).
Số bit host = 32 - số bit mạng.

Trong trường hợp này, mạng /22 đã cho không trực tiếp cho biết số subnet và host sau khi chia nhỏ, mà là mạng gốc.
Đề bài Yêu cầu là: Cho mạng 172.17.100.0/255.255.252.0. Phương pháp chia mạng con này cho bao nhiêu subnet và bao nhiêu host trong mỗi mạng con:

Nhưng theo các đáp án đưa ra, có thể suy đoán là người ra đề muốn hỏi về mạng gốc 172.17.100.0/22.
Số host = 2^(32-22)-2 = 2^10 -2 = 1024 - 2 = 1022.
Nếu đề muốn hỏi đến việc chia subnet, cần phải chỉ rõ prefix length của subnet mới.

Tuy nhiên, nếu giả sử câu hỏi muốn hỏi về việc chia mạng /22 thành các mạng /24 (ví dụ), khi đó:
- Số subnet là 2^(24-22) = 2^2 = 4
- Số host mỗi subnet là 2^(32-24)-2 = 2^8-2 = 254

Vì không có thông tin về prefix length sau khi chia subnet, nên việc giải thích theo hướng mạng gốc là hợp lý hơn.

Do đó, ta xem xét các đáp án một lần nữa:
Ta tính toán số subnet và host dựa trên mask /22
Số host = 2^(32-22)-2 = 2^10 - 2 = 1022 hosts.
Các đáp án A, B, D không thỏa mãn số host này.

Nếu đề muốn hỏi về việc mượn 1 bit, để tạo 2 subnet (/23), thì mỗi subnet có 2^9 -2 = 510 host. => Đáp án A cũng không đúng.

Nếu chúng ta coi như đề bài bị sai và đáp án C đưa ra số host đúng, ta sẽ tính số subnet:
Số subnet = 2^số bit mượn. Để ra 1022 host, ta cần /22. Giả sử ta mượn 6 bits, ta có 2^6 = 64 subnets. Nếu mượn 5 bits, ta có 2^5 = 32 subnets. Không có đáp án nào phù hợp.

Đáp án C có vẻ là đáp án gần đúng nhất, nhưng có vẻ như có lỗi trong câu hỏi hoặc các đáp án. Giả sử ta có 62 subnet, mỗi subnet có 1022 host thì không đúng về mặt lý thuyết subnetting (số subnet phải là lũy thừa của 2).

Do câu hỏi và các đáp án có vẻ không chính xác, tôi chọn đáp án C vì số host (1022) là đúng với mạng /22 ban đầu. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng số lượng subnet (62) là không hợp lệ theo quy tắc subnetting.