Cho A, B, C, là các item và A-->BC là luật kết hợp thỏa mãn độ hỗ trợ tối thiểu Min_Sup và độ tin cậy tối thiểu Min_Conf. Ta thấy rằng luật kết hợp AB-->C cũng thỏa mãn điều kiện về độ hỗ trợ tối thiểu và độ tin cậy tối thiểu vì:

Luật kết hợp A --> BC thỏa mãn Min_Sup và Min_Conf, điều này có nghĩa là support(A U BC) >= Min_Sup và confidence(A --> BC) = support(A U BC) / support(A) >= Min_Conf. Chúng ta cần xem xét luật AB --> C. Để luật này thỏa mãn Min_Sup và Min_Conf, cần có support(AB U C) >= Min_Sup và confidence(AB --> C) = support(AB U C) / support(AB) >= Min_Conf. Vì A --> BC thỏa mãn Min_Sup, ta biết support(A U BC) >= Min_Sup. Vì AB U C = A U BC (vì phép hợp là giao hoán và kết hợp), suy ra support(AB U C) = support(A U BC) >= Min_Sup. Vậy AB --> C thỏa mãn điều kiện về độ hỗ trợ tối thiểu. Bây giờ, xét về độ tin cậy: confidence(AB --> C) = support(AB U C) / support(AB) confidence(A --> BC) = support(A U BC) / support(A) Vì support(AB U C) = support(A U BC) nên ta có thể viết: confidence(AB --> C) = support(A U BC) / support(AB) confidence(A --> BC) = support(A U BC) / support(A) Ta thấy rằng mẫu số của confidence(AB --> C) là support(AB) và mẫu số của confidence(A --> BC) là support(A). Vì B là một item, nên support(AB) <= support(A). Do đó, support(A U BC) / support(AB) >= support(A U BC) / support(A), có nghĩa là confidence(AB --> C) >= confidence(A --> BC). Vậy đáp án đúng là A.