Vật liệu nào sau đây là hiệu quả nhất khi được sử dụng để che chắn phóng xạ γ?

Xạ phẫu gamma knife hay phẫu thuật sử dụng dao gamma là phương pháp điều trị sử dụng bức xạ. Phương pháp này sử dụng phần mềm lập kế hoạch điều trị trên máy vi tính giúp bác sĩ xác định vị trí và chiếu xạ các mục tiêu nhỏ với độ chính xác rất cao. Sơ đồ nguyên lý xạ phẫu được mô tả như hình dưới đây.

Xạ phẫu gamma sử dụng tính chất nào của chùm tia gamma?

Hình bên là ảnh chụp một lọ thuốc Xofigo dùng để điều trị bệnh ung thư. Dung dịch trong lọ thuốc Xofigo chứa \({}_{88}^{223}\text{Ra}\) là một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã \(T\approx 11,4~\text{ng }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ y}\). Mỗi hạt nhân \({}_{88}^{223}\text{Ra}\) phóng ra một hạt alpha và biến đổi thành hạt nhân \(\text{X}\).

Trong một khối mỏ quặng, người ta lấy ra một mẫu vật khối lượng \(1,2 \mathrm{mg}\) có chứa \(35 \%\) chất phóng xạ \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\), phần còn lại không có chứa chất phóng xạ. Biết \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) là chất phóng xạ \(\alpha\) có chu kỳ bán rã 138 ngày đêm và hạt \(\alpha\) sinh ra sau phân rã thoát toàn bộ ra khỏi khối chất phóng xạ. Biết 1amu \(=931,5 \mathrm{MeV}\) (Bỏ qua bức xạ gamma trong quá trình phân rã)

Hình bên biểu diễn sơ đồ hoạt động của cảm biến báo khói ion hóa. Nguồn phóng xạ \(\alpha\) Americium \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) được đặt giữa hai bản kim loại nối với một pin. Các hạt \(\alpha\) được phóng ra làm ion hóa không khí giữa hai bản kim loại đặt song song và nối vào hai cực của nguồn điện, cho phép một dòng điện nhỏ chạy giữa hai bản kim loại đó và chuông báo không kêu. Nếu có khói bay vào giữa hai bản kim loại, các ion trong này sẽ kết hợp với các phân tử khói và dịch chuyển chậm hơn làm cuờng độ dòng điện giữa hai bản kim loại giảm đi. Khi dòng điện giảm tới mức nhất định thì cảm biến báo khói sẽ gửi tín hiệu kích hoạt đến chuông báo cháy.

Hình bên mô tả một viên pin NanoTritium vừa mới sản xuất, là một loại pin hạt nhân tạo ra dòng điện từ các hạt beta phát ra từ nguồn phóng xạ Tritium. Tritium \({}_{{}}^{3}\text{T}\) là một đồng vị phóng xạ của hidro, mỗi hạt \({}_{{}}^{3}\text{T}\) phát ra một hạt electron và biến đổi thành một hạt \(\text{X}\) với chu kì bán rã 12,3 năm. Pin  có công suất cực thấp, tuổi thọ rất cao do City Labs phát triển, thường được sử dụng cho các nhiệm vụ đòi hỏi yêu cầu cao như thiết bị y tế đặc biệt hoặc các chuyến du hành vũ trụ dài ngày,... Suất điện động của pin tỉ lệ thuận với độ phóng xạ. Lấy \(1~\text{Ci}=3,{{7.10}^{10}}~\text{Bq}\), khối lượng mol của Tritium là \(A=3~\text{g}\) và một năm có 365 ngày\(.\) Chỉ ra câu đúng, câu sai trong các câu sau.

Trong mỗi ý a ), b), c ), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Hình bên biểu diễn sơ đồ hoạt động của cảm biến báo khói ion hóa. Nguồn phóng xạ \(\alpha\) Americium \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) được đặt giữa hai bản kim loại nối với một pin. Các hạt \(\alpha\) được phóng ra làm ion hóa không khí giữa hai bản kim loại đặt song song và nối vào hai cực của nguồn điện, cho phép một dòng điện nhỏ chạy giữa hai bản kim loại đó và chuông báo không kêu. Nếu có khói bay vào giữa hai bản kim loại, các ion trong này sẽ kết hợp với các phân tử khói và dịch chuyển chậm hơn làm cường độ dòng điện giữa hai bản kim loại giảm đi. Khi dòng điện giảm tới mức nhất định thì cảm biến báo khói sẽ gửi tín hiệu kích hoạt đến chuông báo cháy.

Nguồn phóng xạ \(\alpha\) Americium \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) chứa trong cảm biến báo khói ion hóa có khối lượng ban đầu là \(0,2025 \mu \mathrm{~g}\).

Biết hằng số phóng xạ của \({ }_{95}^{241} \mathrm{Am}\) bằng \(5,086 \cdot 10^{-11} \mathrm{~s}^{-1}\). Lấy khối lượng nguyên tử xấp xỉ bằng số khối của nguyên tử tính theo đơn vị amu và 1 năm \(=365\) ngày.

Một nguồn phóng xạ ban đầu là 8.10¹⁵ Bq. Sau 10 giờ, độ phóng xạ giảm còn 1.10¹⁵ Bq.

Chu kì bán rã của chất phóng xạ này là bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Đồng vị phóng xạ \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) có chu kì bán rã là 138,4 ngày. Xét một mẫu chất đang chứa \(\mathrm{N}_{0}\) hạt nhân \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) (tại thời điểm ban đầu). Sau bao lâu kể từ thời điểm ban đầu thì tỉ số giữa số hạt nhân \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) đã phân rã thành hạt nhân khác và số hạt nhân \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) còn lại bằng 3 ?

Biết \({}_{6}^{14}C\) là đồng vị phóng xạ \({{\beta }^{-}}\) với chu kì bán rã là 5 730 năm (lấy 1 năm có 365 ngày). Một mẫu than nặng 5 g lấy từ một hố lửa cổ có độ phóng xạ ₁₄C là 53,0 (phân rã/phút). Một cái cây còn sống có độ phóng xạ ₁₄C là 15,3 (phân rã/phút) cho mỗi gram (g).

Tuổi của mẫu than lấy từ hố lửa cổ nói trên là bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến hàng trăm)?

Biết \({}_{11}^{24}\text{Na}\) là chất phóng xạ \({{\text{ }\!\!\beta\!\!\text{ }}^{-}}\) và tạo thành magnesium \({}_{12}^{24}\text{Mg}\). Ban đầu, trong một mẫu chất phóng xạ chỉ chứa 4,8 g \({}_{11}^{24}\text{Na}\). Khối lượng \({}_{12}^{24}\text{Mg}\) tạo thành sau 15 giờ là 2,4 g. Sau 45 giờ tiếp theo, khối lượng \({}_{12}^{24}\text{Mg}\) tạo thành bằng bao nhiêu g? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm t = 0 đến thời điếm t₁ = 2 h máy đếm được n xung, đến thời điếm t₂ = 6 h, máy đếm được 2,3n xung. Xác định chu kì bán rã của chất phóng xạ này là bao nhiêu giờ. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Trong một dây chuyền sản xuất giấy, người ta sử dụng khả năng đâm xuyên của tia β để kiểm tra độ dày của giấy. Cụ thể, một nguồn phóng xạ \({}_{\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}^{85}\text{Kr}\) có chu kì bán rã 10,75 năm phát tia β được đặt ở một bên tấm giấy, phía đối diện là đầu dò ghi nhận số tia β xuyên qua. Khi giấy dày lên, ít tia β đến được đầu dò; hệ thống sẽ tự động điều chỉnh độ dày giấy về mức chuẩn. Sau một khoảng thời gian dài sử dụng, nhân viên kỹ thuật phát hiện rằng hệ thống liên tục báo tín hiệu rằng giấy bị quá dày, mặc dù độ dày giấy thực tế không thay đổi. Nguyên nhân nào sau đây là hợp lí nhất?

Chất phóng xạ \({}_{6}^{14}C\) có chu kỳ bán rã là T. Ban đầu có một mẫu \({}_{6}^{14}C\) nguyên chất với khối lượng 4g. Sau khoảng thời gian 2 chu kỳ liên tiếp, khối lượng chất \({}_{6}^{14}C\) trong mẫu đã bị phân rã là

Chất phóng xạ polonium \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) phát ra tia \(\alpha\) và biến đổi thành chì \({ }_{82}^{206} \mathrm{~Pb}\). Biết chu kì bán rã của polonium là 138 ngày.

Ban đầu \((t=0)\), mẫu polonium \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) nguyên chất có số hạt là \(N_{0}\). Tỉ số khối lượng của \({ }_{82}^{206} \mathrm{~Pb}\) và \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) trong mẫu chất tại \(\mathrm{t}=828\) ngày là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Chất phóng xạ chứa đồng vị \({}_{11}^{24}\text{Na}\) được sử dụng làm chất đánh dấu điện giải có chu kì bán rã là 15 giờ. Một bệnh nhân được tiêm 5 mℓ dược chất chứa hoàn toàn \({}_{11}^{24}\text{Na}\) với nồng độ 1,002.10^-3 moℓ/ℓ. Độ phóng xạ của liều dược chất tại thời điểm tiêm là

Potassium-40 (K-40) có mặt trong các tế bào của cơ thể và là nguyên nhân khiến cho cơ thể người có một mức độ phóng xạ nhỏ mà không gây ảnh hưởng đến sức khỏe. Potassium-40 chiếm một tỷ lệ rất nhỏ trong Potassium và trong quá trình phóng xạ có phát ra tia beta. Potassium-40 (K-40) là:

Sau một vụ thử hạt nhân, người ta phát hiện đồng vị phóng xạ \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) phát tán vào khí quyển. Chất này có thể lắng đọng xuống đất, nhiễm vào cỏ và nguồn nước. Một nông trại nuôi bò có những con bò không may ăn phải cỏ bị nhiễm đồng vị phóng xạ này và rồi sữa bò bị nhiễm phóng xạ. Giả sử, sau một vụ thử hạt nhân, người ta đo được độ phóng xạ của \({ }_{53}^{131}\) I trong sữa bò tại trang trại là 2850 \(\mathrm{Bq} /\) lít. Biết rằng chu kỳ bán rã của \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) là 8,02 ngày và giới hạn an toàn cho mức phóng xạ trong sữa là \(185 \mathrm{~Bq} /\) lít.

Các nhà khoa học đã xác định được độ phóng xạ của 1 g mẫu Carbon trong cơ thể sinh vật sống là \(0,231 \mathrm{~Bq}\). Biết rằng, trong số các đồng vị của Carbon có trong mẫu, chỉ có \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) là đồng vị phóng xạ với chu kì bán rã là 5730 năm (lấy 1 năm có 365 ngày).

Số nguyên tử \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) có trong 1 g mẫu Carbon trong cơ thể sinh vật sống bằng \(\mathrm{x} \cdot 10^{10}\) nguyên tử. Tìm x (làm tròn đến hàng phần trăm).

Các loài thực vật hấp thụ CO₂ trong không khí, trong đó có cacbon phóng xạ \({}_{\text{6}}^{\text{14}}\text{C}\) và cacbon thường \({}_{6}^{12}\text{C}\) nên khi thực vật còn sống thì tỉ lệ giữa \({}_{\text{6}}^{\text{14}}\text{C}\) và \({}_{6}^{12}\text{C}\) có trong thực vật là không đổi và bằng \({{10}^{-6}}%\). Khi loài thực vật ấy chết đi, không còn sự hấp thụ CO₂ trong không khí và \({}_{\text{6}}^{\text{14}}\text{C}\) không còn tái sinh trong thực vật đó nữa. Và vì \({}_{\text{6}}^{\text{14}}\text{C}\) phóng xạ nên số lượng \({}_{\text{6}}^{\text{14}}\text{C}\) giảm dần trong thực vật đó, trong khi số lượng \({}_{6}^{12}\text{C}\) vẫn giữ nguyên. Người ta khai quật một ngôi mộ cổ và đo được tỉ lệ giữa \({}_{\text{6}}^{\text{14}}\text{C}\) và \({}_{6}^{12}\text{C}\) có trong một mẫu ván quan tài là \(0,{{125.10}^{-6}}%\). Biết chu kì bán rã của \({}_{\text{6}}^{\text{14}}\text{C}\) khoảng 5730 năm. Tuổi của ngôi mộ cổ này là \(x{{.10}^{3}}~\)năm. Giá trị của \(x\) là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) phóng xạ \(\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }\) tạo thành hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) bền. Ban đầu có một mẫu chất trong đó chứa cả hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) và hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\). Biết hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) và số hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm t₂ = 3,52t₁, tỉ số giữa số hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) và số hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) còn lại trong mẫu là 7. Tỉ số giữa số hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) và số hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) có trong mẫu chất ban đầu xấp xỉ bằng