Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với \(A(0 ; 4), \quad B(-2 ; 3), C(6 ;-4)\) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và a là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Phép đối xứng trục \(Đ_a\) biến G thành G ' có tọa độ là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTọa độ tọng tâm \(G\left(\frac{4}{3} ; 1\right)\)
Đường phân giác a của góc phần tư thứ nhất có phương trình x-y=0hay x=y .
Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng đường phân giác \(a: y=x\) là:
Gọi \(G^{\prime}\left(x^{\prime} ; y^{\prime}\right)=Đ_{a}[G(x ; y)] \text { thì }\left\{\begin{array}{l} x^{\prime}=y \\ y^{\prime}=x \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x^{\prime}=1 \\ y^{\prime}=\frac{4}{3} \end{array}\right.\right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: (x − 3)2 + (y − 1)2 = 6. Phép đối xứng trục Oy biến (C) thành (C’) có phương trình
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (2;3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ?
-
Cho ba đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H . Hỏi H có mấy trục đối xứng?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy qua phép đối xứng trục Oy , điểm A(3;5) biến thành điểm nào trong các điểm sau?
-
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Oy , với M(x ; y) ; gọi M' là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy . Khi đó tọa độ điểm M' là:
-
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;3). Điểm M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm sau qua phép đối xứng trục Oy?
-
Hình nào sau đây là có trục đối xứng
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng trục biến điểm A(2;1) thành \(A^{\prime}(2 ; 5)\) có trục đối xứng là:
-
Hình nào dưới đây có trục đối xứng
.png)
-
Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b tạo với nhau góc 60o. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành b.
-
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-1;3). Phép đối xứng trục Ox biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
-
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x-2y+2=0 và đường thằng l có phương trình : x - y + 1 = 0. Phép đối xứng trục l biến d thành d’ có phương trình
-
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng \(d: x+2 y+4=0\) . Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox
-
Cho tam giác ABC đều. Hỏi hình là tam giác ABC đều có bao nhiêu trục đối xứng:
-
Trong mặt phẳng, hình nào sau đây có trục đối xứng?
-
Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng:
-
rong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với \(A(1 ; 5), \quad B(-1 ; 2), C(6 ;-4\) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Phép đối xứng trục \(Đ_{O y}\) biến điểm G thành điểm G' có tọa độ là:
-
Cho tam giác đều ABC như hình vẽ. tam giác OFB biến thành tam giác ODC qua phép biến hình nào sau đây?
-
Cho hai đường thẳng \(d: x+y-2=0, d_{1}: x+2 y-3=0\) . Tìm ảnh của \(d_1\) qua phép đối xứng trục d .
-
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=1/2 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến điểm M thành điểm có tọa độ
