Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a′ lần lượt có phương trình \(3 x-4 y+5=0 \text { và } 3 x-4 y=0\) . Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec u\) biến đường thẳng a thành đường thẳng a′ . Khi đó, độ dài bé nhất của vectơ \(\vec u\) bằng bao nhiêu?

Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB cố định. Điểm C di động trên đường thẳng d cho trước. Quỹ tích điểm D là:

\(\overrightarrow v = \left( { - 3;5} \right);M\left( {0; - 3} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

\(\overrightarrow v = \left( { - 4;0} \right);M\left( {1;1} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\) biến M thành A thì bằng

\(\overrightarrow v = \left( {2; - 5} \right);M\left( {0;1} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

\(\overrightarrow v = \left( { - 4;0} \right);M\left( { - 1;5} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\) biến đường thẳng d thành chính nó thì \(\vec v\) phải là vecto nào trong các vecto sau?

Nếu phép tịnh tiến biến điểm A(1;2) thành điểm A′(−2;3) thì nó biến điểm B(0;1) thành điểm nào?

Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v} \neq \overrightarrow{0}\) , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ . Câu nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(1 ; 2)\) ?

Cho \(\overrightarrow v = \left( {1;3} \right);M\left( {2; - 3} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\\\)

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\left( {1;0} \right)\) biến đường thẳng d: x - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\) biến điểm A(3;-1) thành điểm A'(1;4). Tìm tọa độ của vecto \(\vec v\)?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \(\vec{v}=(-3 ;-2)\) Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) biến đường tròn \((C): x^{2}+(y-1)^{2}=1\)  thành đường tròn (C '). Mệnh đề nào sau đây đúng?
 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v = \left( { - 3;2} \right)\) biến điểm A(1;3) thành điểm A’ có tọa độ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2x - y + 4 = 0 và 2x - y -1 = 0. Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ \(\vec u = \left( {m; - 3} \right)\) biến đường thẳng a thành đường thẳng b.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(1 ; 2)\) biến A thành điểm A' có tọa độ là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy , cho phép tịnh tiến theo \(\vec{v}=(-2 ;-1)\) , phép tịnh tiến theo \(\vec{v}\)biến parabol \((P): y=x^{2}\) thành parabol (P') . Khi đó phương trình của (P')là:

\(\overrightarrow v = \left( {2; - 5} \right);M\left( {1;5} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Cho phép tịnh tiến theo \(\vec{v}=\overrightarrow{0}\) , phép tịnh tiến \(T_{\vec{0}}\) biến hai điểm M và N thành hai điểm M ' và N ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng?