Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): z - 1 = 0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y + 2z + 1 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng( P) đi qua điểm M (0;  – 1;  4) và nhận $\overrightarrow u = (3, 2,1) , \overrightarrow v = (-3,0,1)$ làm vectơ chỉ phương là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho $A(-4 ; 4 ; 0), B(2 ; 0 ; 4), C(1 ;-2 ; 1)$. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M(3 ;-4 ; 7)$ và chứa trục Oz . 

Trong không gian Oxyz , cho A(3;1;2), B(- 3;- 1;0) và mặt phẳng $(P): x+y+3 z-14=0$ . Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB vuông tại M . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy).

Hai mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 6y - 10z - 11 = 0;$ $\left( {S'} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 6z - 5 = 0:$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình $3 x-6 y-4 z+36=0$. Gọi A, B , C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục toạ độ Ox , Oy , Oz . Tính thể tích V của khối chóp O.ABC. 

Cho tứ diện ABCD có $A\left( {3, - 2,1} \right),B\left( { - 4,0,3} \right),C\left( {1,4, - 3} \right),D\left( {2,3,5} \right)$. Phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa AC và song song với BD là:

Trong không gian tọa độ Ox , yz cho các điểm A (3;1;-1);B(1;0;2);C(5;0;0)Tính diện tích tam giác ABC

Khoảng cách từ điểm M (-2;-4;3) đến mặt phẳng $(P): 2 x-y+2 z-3=0$ là:

Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( -2;-4;5 \right)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm là A và cắt trục Oz tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông.

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;3;-2) và vuông góc với đường thẳng BC với B=(0;2;-3), C=(1;-4;1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $M(3 ;-1 ;-2)$ và mặt phẳng $(\alpha): 3 x-y+2 z+4=0$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với $(\alpha) ?$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm $A(2 ; 0 ; 0), B(0 ;-3 ; 0), C(0 ; 0 ; 1)$. Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho $M(3 ; 4 ; 5)\text{ và măt phẳng }(P): x-y+2 z-3=0$ . Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một phần tử?

Trong không gian Oxyz , cho điểm $A(2 ;-3 ; 5)$. Tìm tọa độ A' là điểm đối xứng với A qua trục Oy 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(0;-1;1);B(-2;1;-1);C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:

Gọi ($\alpha$) là mặt phẳng đi qua điểm $A\left( {3; – 1; – 5} \right)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $\left( P \right):3x–2y + 2z + 7 = 0,\left( Q \right):5x–4y + 3z + 1 = 0.$ Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ($\alpha$).