Trên mặt nước có hai nguồn song song giống nhau A, B cách nhau khoảng 12cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. Gọi C là điểm trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. Số điểm dao động vuông pha với nguồn trên đoạn CO là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiểm C cách đều 2 nguồn nên C thuộc đường trung trực của AB và \(OC\bot AB.\)
Độ dài đoạn AC: \(AC=\sqrt{O{{C}^{2}}+O{{A}^{2}}}=\sqrt{{{8}^{2}}+{{6}^{2}}}=10\text{ cm}\text{.}\)
Gọi d là khoảng cách từ A đến điểm thuộc OC dao động vuông pha với A \(\Rightarrow d=(2k+1)\frac{\lambda }{4}.\)
Ta có điều kiện của d:
\(\text{ }6\le d\le 10\)
\(\Leftrightarrow 6\le (2k+1)\frac{\lambda }{4}\le 10\)
\(\Leftrightarrow 15\le 2k+1\le 25\)
\(\Leftrightarrow 7\le k\le 12\)
\(\Rightarrow k\in \left\{ 7;\text{ 8; 9; 10; 11; 12} \right\}\)
Có 6 giá trị k nên có 6 điểm thuộc đoạn OC (tính luôn O và C) dao động vuông pha với nguồn.