Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24 cm. Bước sóng 2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng tại A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi I là trung điểm của AB, ta có AI = IB = 12 cm.
Dựa vào đề bài, ta có M và N đối xứng với nhau qua I (IM = IN = 16 cm) và tạo thành hình thoi ANBM.
Ta có: \(AM=MB=BN=AN=\sqrt{M{{I}^{2}}+A{{I}^{2}}}=\sqrt{{{16}^{2}}+{{12}^{2}}}=20\text{ cm}\text{.}\)
Gọi C là điểm thuộc MI và dao động cùng pha với nguồn \(\Rightarrow AC=k\lambda =2,5.k.\)
Vì điểm C thuộc MI nên:
\(AI\le AC\le AM\Leftrightarrow 12\le 2,5.k\le 16\Leftrightarrow 4,8\le k\le 6,4\Rightarrow k\in \left\{ \text{5; 6};\text{ 7};\text{ 8} \right\}.\)
Có 4 giá trị k nên có 4 điểm dao động cùng pha với nguồn trên MI => có 8 điểm dao động với nguồn trên MN.