Tìm tất cả giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x - 2}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{ - {m^2} - m + 2}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\\
y' > 0\left( {x \in R} \right)\\
\Leftrightarrow \frac{{ - {m^2} - m + 2}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\left( {x \in R} \right)\\
\Leftrightarrow - 2 < m < 1
\end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=\frac{\ln x-6}{\ln x-2 m}\) với m là tham số. Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;e).
-
Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y= 4x ³ - x ² - 4x -2\)
-
Cho hàm số y=f(x) . Hàm số \(y=f^{\prime}\left(3 x-\frac{1}{2}\right)\) nghịch biến trên khoảng có đồ thị như hình bên. Hàm số \(y=f(2 x-1)\) nghịch biến trên khoảng:
-
Hàm số y = -x ⁴ + 4x ² - 2 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ?
-
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là đúng?
-
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng?
-
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?
-
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Xét hàm số \(g(x)=f(1-x)+3^{\frac{1}{3} x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+2 x}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(3{a^2}\), chiều cao bằng a là
-
Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}+m x^{2}-m x-m\) luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
-
Cho hàm số \(y\; = \;{x^3}\; + \;3{x^2}\; - \;9x\; + \;15\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
Hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) đồng biến trên các khoảng:
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số \(y=f\left(x^{2}-2\right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây -
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=f(x)=x+m \cos x\) luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} + mx – \frac{3}{{2x}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\, + \infty } \right)\)
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{x^{2}-(m+1)+2 m-1}{x-m}\) tăng trên từng khoảng xác định của nó?
-
Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) là:
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=-\frac{1}{3} x^{3}-m x^{2}+(2 m-3) x-m+2\) luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) ?
-
Cho hàm số \(f( x)=a x^{5}+b x^{4}+c x^{3}+d x^{2}+c x+f \quad( a, b, c, d, c, f \in \mathbb{R})\). Biết rằng đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số \(g( x)=f (1-2 x)-2 x^{2}+1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Hàm số \(y = - \frac{2}{3}{x^3} + 3{x^2} - x + 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
