Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m \sqrt{2+\tan ^{2} x}=m+\tan x\) có ít nhất một nghiệm thực.

Gọi M(a;b) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaamiEaiab % gUcaRiaaikdaaaaaaa!3DF9! y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\) và có khoảng cách từ M đến đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizaiaacQ % dacaWG5bGaeyypa0JaaG4maiaadIhacqGHRaWkcaaI2aaaaa!3CFB! d:y = 3x + 6\) nhỏ nhất. Tìm giá trị của biểu thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivaiabg2 % da9iaaiodacaWGHbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamOy % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaa!3D1B! T = 3{a^2} + {b^2}\).

Cho hàm số xác định, liên tục \(\mathbb{R}\) trên và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=-f(x)?

Cho đồ thị \(\left( {{C_m}} \right):y = {x^3} – 2{x^2} + \left( {1 – m} \right)x + m\). Tất cả giá trị của tham số m để \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa \(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 = 4\) là

Với những giá trị nào của tham số m thì \(\left( {{C_m}} \right):y = {x^3} – 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} + 4m + 1} \right)x – 4m\left( {m + 1} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

Tất cả giá trị của tham số m để phương trình \({x^4} – 2{x^2} – m + 3 = 0\) có bốn nghiệm phân biệt là

Cho hàm số \(y=-x^{4}+2 x^{2}+m\) . Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ít nhất ba điểm phân biệt là

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\)và có đồ thị như hình bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=f(-x)?

Cho hàm số f(x) = x³-3x2+ 2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình |x|³−3x²+2 = mx3-3x²+2 = m có nhiều nghiệm thực nhất

Đồ thị sau đây là của hàm số nào:

Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) với đường thẳng y = x + 2 là:

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) cắt

Đồ thị hàm số \(y = {e^{2x}}\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên khoảng K và có đạo hàm f′(x)  trên K. Biết hình vẽ sau đây là của đồ thị hàm số f′(x) trên K.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

ho hàm số \(y=x^{4}-4 x^{2}-2\) có đồ thị (C) và đồ thị \((P): y=1-x^{2}\). Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là
 

Giá trị của m để phương trình \(x+\sqrt{2 x^{2}+1}=m\) có nghiệm là:

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình f(x)=x

Đường thẳng y=m không cắt đồ thị hàm số \(y=-2 x^{4}+4 x^{2}+2\) thì tất cả các giá trị tham số m là

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=(x+3)\left(x^{2}+3 x+2\right)\) với trục Ox là 

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \((H): y=\frac{x+2}{x+1}\) cắt đồ thị hàm số \((C): y=2 x^{4}-x^{2}\) tại các điểm có tọa độ là
 

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.

Hỏi phương trình \(|f(x)-1|=2\) có mấy nghiệm phân biệt trên [-2;2]?