Tìm tất cả các giá trị thực của mm để hàm số \(y = m{x^4} - \left( {m + 1} \right){x^2} + 2m - 1\) có 3 điểm cực trị ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}
y' = 4m{x^3} - 2\left( {m + 1} \right)x = 0\\
\Leftrightarrow 2x\left( {2m{x^2} - m - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
2m{x^2} = m + 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
Hàm số có 3 điểm cực trị:
\( \Leftrightarrow m\left( {m + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m < - 1\\
m > 0
\end{array} \right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - {{\rm{x}}^4} + 3{{\rm{x}}^2} - 2\) là:
-
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {4m - 1} \right)x - 3\). Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
-
Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hình bên. Hàm số y =f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị?
.png)
-
Cho hàm số y = mx4 – (m – 1)x2 – 2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
-
Hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = 2{x^2}\left( {x + 1} \right)\left( { - x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số là:
-
Điểm cực đại của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 4{x^2} + 1\) là:
-
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + 3x – 1\) có các điểm cực trị là
-
Hàm số y = mx4 + (m + 3)x2 + 2m – 1 chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m
-
Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} + x + 3\) bằng
-
Hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+4 x-1\) có bao nhiêu điểm cực trị
-
Hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( {3x + 5} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 3} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số là:
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{x}}^4} + \frac{5}{4}{{\rm{x}}^2} - 12\) là
-
Hàm số \(y = {x^3} – 5{x^2} + 7x – 1\) đạt cực đại tại.
-
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 4\) là:
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
.jpg.png)
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {{x^2} – 4x + 3} \right) – 3{\left( {x – 2} \right)^2} + \frac{1}{2}{\left( {x – 2} \right)^4}\) là
-
Hàm số \(y = mx⁴ + (m -1) x² +1- 2m\)có một điểm cực trị khi
-
Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số k để hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}-\left(k^{2}-3 k\right) x^{2}-12 x+1\) đạt cực tiểu tại x=2
-
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 11\) đạt cực tiểu tại x = 3
-
Số điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = - 2{{\rm{x}}^4} + 5{{\rm{x}}^2}\) là
