Tìm chính xác giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[m]{{1 + ax}} - \sqrt[n]{{1 + bx}}}}{x}\)?

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim\limít _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{1+2 x^{2}}-x\right) \text { là: }\)

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x→2

\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} + ax + 2{\rm{\;\;\;\;khi\;\;}}x > 2}\\
{2{x^2} - x + 1{\rm{\;\;\;\;khi\;\;}}x \le 2}
\end{array}} \right.\)

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{\sqrt {2 - x}  + 4x}}{{{x^2} + 1}}\) có giá trị là bao nhiêu?

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{x^{2}-3 x+1}{x-2}\)?

Giá trị của giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} x^{2} \sin \frac{1}{2}\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{x^{2}+x-2}-\frac{1}{x^{3}-1}\right)\).

Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{4}-3 x+2}{x^{3}+2 x-3}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2^{-}} \frac{4-x^{2}}{\sqrt{2-x}}\).

\(\lim\limits _{x \rightarrow-2} \frac{4 x^{3}-1}{3 x^{2}+x+2}\) bằng

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}-3 & \text { với } x \geq 2 \\ x-1 & \text { với } x<2 \end{array}\right.\). Khi đó \(\lim \limits_{x \rightarrow 2} f(x)\) là?

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow+\infty}(\sqrt[3]{2 x-1}-\sqrt[3]{2 x+1}) \text { là: }\)

Kết quả của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x^{2}+5 x-3}{x^{2}+6 x+3}\)

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{(2 x+1)^{3}(x+2)^{4}}{(3-2 x)^{7}}\)

Cho \(C=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-m x+m-1}{x^{2}-1}\), m là tham số thực. Tìm m để C=2.

Tính giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{4 x+5}-3}{\sqrt[3]{5 x+3}-2}\)

Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 2}\left(3 x^{2}+7 x+11\right) \end{equation}\).

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{x+\sqrt{4 x^{2}-x+1}}{1-2 x}\)

Tìm giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{x^{4}-5 x^{2}+4}{x^{3}-8}\)

Giá trị đúng của \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{4}+7}{x^{4}+1}\)

Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-2}+\sqrt[3]{x^{3}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}-x}\)