Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) và F(2) = 1 thì F(3) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}\left(3+e^{-x}\right)\) là 

Với phương pháp đổi biến số (x →t ) , nguyên hàm \(\int {\frac{{\ln 2x}}{x}dx} \)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\sqrt {{x^2} + 1} \)

F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y\; = \;x{e^{{x^2}}}\). Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số \(\displaystyle  f\left( x \right) = \frac{{x\left( {2 + x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2^{x} \cdot 3^{-2 x}\)

Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) là

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\). Nếu F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) và đồ thị hàm số y = F( x ) đi qua \(M( \frac{\pi}{3};0) \) thì  là:

Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=3^{-x}\)?

 Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}\) là :

Tìm nguyên hàm của hàm số f( x )=sin 2x.

Cho hàm số \(f(x)=1-2 \cos ^{2} x \). Tìm nguyên hàm của f(x)?

Cho F(x) là một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{1}{x-1} \text { trên khoảng }(1 ;+\infty) \text { thỏa mãn } F(\mathrm{e}+1)=4\). Tìm F(x)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = e.x^e + 4\)  là

Tính \( I = \smallint 3{x^5}\sqrt {{x^3} + 1} dx\)

F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y=2 \sin x \cos 3 x \text { và } F(0)=0\). Khi đó:

Hàm số \(F(x)=\frac{1}{27} \mathrm{e}^{3 x+1}\left(9 x^{2}-24 x+17\right)+C\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Cho \( I = \int {\frac{{\sin 2x + \sin x}}{{\sqrt {1 + 3\cos x} }}dx} =F(x)\). Giá trị của \( F(\frac{\pi }{2}) - F(0)\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}+3\) là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}+\cos x\) là?